প্রশ্ন: হাফিজের বোনের বয়স হাফিজের বয়সের ও তাঁর বাবার বয়সের মধ্য-সমানুপাতী। হাফিজের বয়স ১২ বছর, বাবার বয়স ৪৮ বছর হলে বোনের বয়স কত?

সমাধান:
হাফিজের বয়স=ক = ১২ বছর
হাফিজের বোনের বয়স= খ বছর
হাফিজের বাবার বয়স = গ =৪৮বছর

সমানুপাতীর সূত্রানুসারে
ক : খ = খ : গ
ক/খ = খ /গ
খ২ = ক × গ
খ = √(১২ × ৪৮)
খ = √৫৭৬
খ = ২৪

হাফিজের বোনের বয়স = ২৪ বছর

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ১১৫ থেকে যত বড়, ২০৫ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি, সংখ্যাটি ক।

প্রশ্নমতে,
ক - ১১৫ = ২০৫ - ক
বা, ক + ক = ২০৫ + ১১৫
বা, ২ক = ৩২০
বা, ক = ৩২০ / ২
∴ ক = ১৬০

অতএব, সংখ্যাটি হলো ১৬০।

প্রশ্ন: একটি চাকার ব্যাস ৪.২ মিটার। ২৬৪ মিটার পথ অতিক্রম করতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
চাকার ব্যাস, ২r = ৪.২ মিটার 
ব্যাসার্ধ, r = ৪.২/২ = ২.১ মিটার 

চাকার পরিধি = ২πr = ২ × (২২/৭) × ২.১ = ১৩.২ মিটার 

আমরা জানি,
চাকাটি একবার ঘুরলে পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।

এখন,
১৩.২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ১ বার 
∴ ২৬৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ২৬৪/১৩.২ = ২০ বার