x3 - 2x2 + ax - 1 বহুপদীর একটি উৎপাদক x - 1 হলে, a এর মান কত?
A
2
B
3
C
5
D
6
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x3 - 2x2 + ax - 1 বহুপদীর একটি উৎপাদক x - 1 হলে, a এর মান কত?
সমাধান:
ধরি, f(x) = x3 - 2x2 + ax - 1
যেহেতু x - 1 উৎপাদক, সেহেতু x = 1 হলে f(x) এর মান শূন্য হবে।
এখন, f(1) এর মান নির্ণয় করি,
f(1) = 13 - 2(12) + a(1) - 1
= 1 - 2 + a - 1
= a - 2
শর্তমতে,
f(1) = 0
⇒ a - 2 = 0
∴ a = 2
0
Updated: 21 hours ago
(a - 5)(x + a) = a2 - 25 হলে, x -এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
5
B
- 5
C
25
D
- 25
প্রশ্ন: (a - 5) (x + a) = a2 - 25 হলে, x -এর মান কত?
সমাধান:
(a - 5) (x + a) = a2 - 25
বা, ax - 5x + a2 - 5a = a2 - 25
বা, x (a - 5) = 5a - 25
বা, x (a - 5) = 5 (a - 5)
বা, x = 5 (a - 5)/(a - 5)
∴ x = 5
0
Updated: 2 weeks ago
2x + 3y + 4 = 0 সরলরেখার y অক্ষের ছেদাংশ কত?
Created: 1 week ago
A
0
B
3
C
- 2/3
D
- 4/3
প্রশ্ন: 2x + 3y + 4 = 0 সরলরেখার y অক্ষের ছেদাংশ কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
y = mx + c যেখানে, সরলরেখার ঢাল m এবং y অক্ষের ছেদাংশ c.
এখন,
2x + 3y + 4 = 0
বা, 3y = - 2x - 4
বা, y = (- 2/3)x + (- 4/3).................(১)
(১) নং সমীকরণটিকে y = mx + c এর সাথে তুলনা করে পাই,
প্রদত্ত সরলরেখার,
y অক্ষের ছেদাংশ, c = - 4/3
0
Updated: 1 week ago
P সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা 127 হলে, P সেটের উপাদান সংখ্যা কত?
Created: 1 week ago
A
9
B
6
C
8
D
7
প্রশ্ন: P সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা 127 হলে, P সেটের উপাদান সংখ্যা কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
উপাদানের সংখ্যা n হলে প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2n - 1
প্রশ্নমতে,
2n -1 = 127
⇒ 2n = 127 + 1
⇒ 2n = 128
⇒ 2n = 27
∴ n = 7
∴ P সেটের উপাদান সংখ্যা = 7
উপসেট: কোন সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটি প্রদত্ত সেটের উপসেট। ফাঁকা সেট যে কোনো সেটের উপসেট।
প্রকৃত উপসেট: কোনো সেট থেকে গঠিত উপসেটের মধ্যে যে উপসেট গুলোর উপাদান সংখ্যা প্রদত্ত সেটের উপাদান সংখ্যা অপেক্ষা কম তাদেরকে প্রকৃত উপসেট বলে।
0
Updated: 1 week ago
