একটি সমান্তর ধারায় 15 তম পদ 59 হলে তার প্রথম 29 পদের সমষ্টি কত?
A
1620
B
1711
C
1814
D
1964
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারায় 15 তম পদ 59 হলে তার প্রথম 29 পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি, সমান্তর ধারার প্রথম পদ = a
এবং সাধারণ অন্তর = d
n-তম পদ = a + (n−1)d
∴ 15-তম পদ = a + (15 - 1)d
= a + 14d
প্রশ্নমতে, a + 14d = 59 … (1)
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি:
Sn = (n/2)[2a + (n - 1)d]
অতএব, প্রথম 29 পদের সমষ্টি:
S29 = (29/2)[2a + (29 - 1)d]
= (29/2)[2a + 28d]
= (29/2)[2(a + 14d)]
= 29(a + 14d)
= 29 × 59 [(1) থেকে a + 14d = 59]
= 1711
0
Updated: 21 hours ago
(√3, 1) কে পোলার স্থানাঙ্কে প্রকাশ করলে কত হয়?
Created: 6 days ago
A
(2, π/6)
B
(4, - π/6)
C
(2, - π/3)
D
(3, 4π)
প্রশ্ন: (√3, 1) কে পোলার স্থানাঙ্কে প্রকাশ করলে কত হয়?
সমাধান:
ধরি,
(√3, 1) কে পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ)
এখানে,
r = √[(√3)2 + (1)2]
= √4
= 2
আবার,
θ = tan-1 (1/√3)
= tan-1 (1/√3)
= π/6
∴ (√3, 1) এর পোলার স্থানাঙ্ক = (2, π/6)
0
Updated: 6 days ago
বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় ৬২৫০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
Created: 4 days ago
A
৭১৫০ টাকা
B
৭২৯০ টাকা
C
৬৯৯০ টাকা
D
৭৫০০ টাকা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় ৬২৫০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রারম্ভিক মূলধন, P = ৬২৫০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০ টাকা
এবং সময় n = ২ বছর
আমরা জানি,
C = P(১ + r)n
= ৬২৫০(১ + ৮/১০০)২
= ৬২৫০(১ + ২/২৫)২
= ৬২৫০(২৭/২৫)২
= (৬২৫০ × ২৭ × ২৭)/(২৫ × ২৫)
= ৭২৯০ টাকা
0
Updated: 4 days ago
∣2x + 2∣ < 6 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 2 weeks ago
A
3 > x < 2
B
- 4 < x < 2
C
- 2 < x < 3
D
4 < x < 2
প্রশ্ন: ∣2x + 2∣ < 6 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
∣2x + 2∣ < 6
⇒ - 6 < 2x + 2 < 6
⇒ - 6 - 2 < 2x < 6 - 2
⇒ - 8 < 2x < 4
⇒ - 4 < x < 2 [2 দ্বারা ভাগ করে]
0
Updated: 2 weeks ago
