Question: A garrison has food for 40 days for 200 soldiers. After 10 days, 50 soldiers leave. How many more days will the remaining food last?

Solution:

দেওয়া আছে,

40 দিনের খাদ্য আছে = 200 জনের

10 দিন পর 50 জন সৈন্য চলে গেলে,

 বাকি দিন = 40 - 10 = 30 দিন

বাকি সৈন্য = 200 - 50 = 150 জন

বাকি খাদ্যে,

200 জন সৈন্যের চলবে = 30 দিন

∴ 1 জন সৈন্যের চলবে =30 × 200 দিন 

∴ 150 জন সৈন্যের চলবে = (30 × 200)/150 = 40 দিন 

সুতরাং বাকি খাদ্যে 40 দিন চলবে।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় ৬২৫০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রারম্ভিক মূলধন, P = ৬২৫০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০ টাকা
এবং সময় n = ২ বছর

আমরা জানি,
C = P(১ + r)n
= ৬২৫০(১ + ৮/১০০)২
= ৬২৫০(১ + ২/২৫)২
= ৬২৫০(২৭/২৫)২
= (৬২৫০ × ২৭ × ২৭)/(২৫ × ২৫)
= ৭২৯০ টাকা

প্রশ্ন: রমিজ সাহেব কিছু গাছ নিয়ে একটি বাগানে গাছ রোপন করতে গিয়ে দেখল যে প্রতি সারিতে 5 টি করে গাছ লাগালে 2 টি সারি খালি থাকে। আবার, প্রতি সারিতে 3 টি করে গাছ লাগালে 2 টি গাছ অতিরিক্ত থাকে। বাগানে মোট কতটি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন?

সমাধান:

ধরি, গাছের সংখ্যা n এবং সারির সংখ্যা r

তাহলে,

১ম শর্তমতে, n = 5 × (r - 2) ⇒ n = 5r - 10 ...... (1)

২য় শর্তমতে, n = (3 × r) + 2 ⇒ n = 3r + 2 ...... (2)

প্রশ্নমতে,

5r - 10 = 3r + 2

⇒ 5r - 3r = 2 + 10

⇒ 2r = 12

∴ r = 6

(1) নং সমীকরণে r এর মান বসিয়ে পাই।

n = (5 × 6) - 10

= 30 - 10

= 20

∴ বাগানে মোট 20 টি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন।