The three angles of a triangle are x/3, x/3, and 4x/3 respectively. What is the sum of the two smallest angles?
A
45°
B
60°
C
90°
D
120°
উত্তরের বিবরণ
Question: The three angles of a triangle are x/3, x/3, and 4x/3 respectively. What is the sum of the two smallest angles?
Solution:
দেওয়া আছে,
ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে x/3, x/3, এবং 4x/3
প্রশ্নমতে,
(x/3) + (x/3) + (4x/3) = 180°
⇒ (x + x + 4x)/3 = 180°
⇒ 6x/3 = 180°
⇒ 2x = 180°
⇒ x = 180°/2
⇒ x = 90°
এখন,
১ম কোণ = 90°/3 = 30°
২য় কোণ = 90°/3 = 30°
৩য় কোণ = (4 × 90°)/3 = 120°
∴ ক্ষুদ্রতম কোণ দুইটির সমষ্টি = 30° + 30° = 60°
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ও উচ্চতা যথাক্রমে 13 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে, অতিভুজ ও ভূমির সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
17 সে.মি
B
21 সে.মি
C
25 সে.মি
D
30 সে.মি
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ও উচ্চতা যথাক্রমে 13 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে, অতিভুজ ও ভূমির সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেয়া আছে,
অতিভুজ = 13 সে.মি., উচ্চতা = 5 সে.মি।
পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
অতিভুজ2 = ভূমি2 + লম্ব2
বা, ভূমি2 = 132 - 52
বা, ভূমি2 = 169 - 25
বা, ভূমি2 = 144
বা, ভূমি = √144
∴ ভূমি = 12 সে.মি।
∴ অতিভুজ ও ভূমির সমষ্টি = 13 + 12 = 25 সে.মি।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমা ২৪ সে.মি. হলে, শীর্ষবিন্দু থেকে ভরকেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব কত?
Created: 1 month ago
A
৮ সে.মি.
B
৩২ সে.মি.
C
৪৮ সে.মি.
D
১৬ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমা ২৪ সে.মি. হলে, শীর্ষবিন্দু থেকে ভরকেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মধ্যমা, AE = ২৪
ভরকেন্দ্র মধ্যমাকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে।
∴ শীর্ষবিন্দু থেকে ভরকেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব, AD = (২/৩) × ২৪ = ১৬ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 40° হলে, ক্ষুদ্রতম কোণটি কত?
Created: 1 month ago
A
25°
B
18°
C
20°
D
35°
সমাধান:
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণ = x°
বৃহত্তর কোণ = (x + 40)°
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি 90°
প্রশ্নমতে,
x + (x + 40) = 90
বা, 2x + 40 = 90
বা, 2x = 90 - 40
বা, 2x = 50
বা, x = 50/2
∴ x = 25
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো 25°।
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণ = x°
বৃহত্তর কোণ = (x + 40)°
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি 90°
প্রশ্নমতে,
x + (x + 40) = 90
বা, 2x + 40 = 90
বা, 2x = 90 - 40
বা, 2x = 50
বা, x = 50/2
∴ x = 25
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো 25°।
0
Updated: 1 month ago
