If x2 is odd, what will x2 - x be?
A
Even
B
Odd
C
Prime
D
A perfect square
উত্তরের বিবরণ
Question: If x2 is odd, what will x2 - x be?
Solution:
যেহেতু x2 বিজোড় তাই x ও বিজোড় হবে।
এখন,
x2 - x
= x(x - 1)
= (x - 1)x
∴ (x - 1) এবং x দুইটি ক্রমিক সংখ্যা।
x বিজোড় সংখ্যা হলে (x - 1) অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে।
কারণ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে একটি বিজোড় হলে অন্যটি জোড় হবে।
সুতরাং, x ও (x - 1) এর গুনফল,
= x(x - 1)
= x2 - x, একটি জোড় সংখ্যা। [জোড় × বিজোড় = জোড়]
0
Updated: 1 day ago
একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ ৯ এবং তৃতীয় পদ ২৭ হলে ধারাটির কততম পদ ৭২৯?
Created: 1 month ago
A
৫
B
৬
C
৭
D
৯
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ ৯ এবং তৃতীয় পদ ২৭ হলে ধারাটির কততম পদ ৭২৯?
সমাধান:দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির দ্বিতীয় পদ = ৯
তৃতীয় পদ = ২৭
সাধারণ অনুপাত, r = ২৭/৯ = ৩
∴ প্রথম পদ, a = (দ্বিতীয় পদ/সাধারণ অনুপাত) = ৯/৩ = ৩
n-তম পদ = ৭২৯
প্রশ্নমতে,
arn - ১ = ৭২৯
⇒ ৩ × ৩n - ১ = ৭২৯
⇒ ৩n - ১ = ৭২৯/৩
⇒ ৩n - ১ = ২৪৩
⇒ ৩n - ১ = ৩৫
⇒ n - ১ = ৫
⇒ n = ৫ + ১
⇒ n = ৬
গুণোত্তর ধারাটির দ্বিতীয় পদ = ৯
তৃতীয় পদ = ২৭
সাধারণ অনুপাত, r = ২৭/৯ = ৩
∴ প্রথম পদ, a = (দ্বিতীয় পদ/সাধারণ অনুপাত) = ৯/৩ = ৩
n-তম পদ = ৭২৯
প্রশ্নমতে,
arn - ১ = ৭২৯
⇒ ৩ × ৩n - ১ = ৭২৯
⇒ ৩n - ১ = ৭২৯/৩
⇒ ৩n - ১ = ২৪৩
⇒ ৩n - ১ = ৩৫
⇒ n - ১ = ৫
⇒ n = ৫ + ১
⇒ n = ৬
0
Updated: 1 month ago
দুইটি সংখ্যার যোগফল ২২ এবং তাদের অন্তর ৮ হলে সংখ্যা দুইটি কত?
Created: 2 weeks ago
A
১৫ এবং ৭
B
১২ এবং ৯
C
১৮ এবং ৯
D
১৫ এবং ১০
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার যোগফল ২২ এবং তাদের অন্তর ৮ হলে সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
ধরি,
একটি সংখ্যা = ক
অপর সংখ্যা = খ
প্রশ্নমতে,
ক + খ = ২২ ........(১)
এবং
ক - খ = ৮ ..........(২)
(১) ও (২) নং সমীকরণ দুইটি যোগ করে পাই,
২ক = ৩০
⇒ ক = ৩০/২
⇒ ক = ১৫
ক এর মান (২) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
১৫ - খ = ৮
⇒ খ = ১৫ - ৮
⇒ খ = ৭
∴ সংখ্যা দুইটি হলো ১৫ এবং ৭।
0
Updated: 2 weeks ago
a + 3 + (1/a) = 0 হলে a3 + (1/a)3 এর মান কত?
Created: 4 days ago
A
14
B
- 16
C
- 18
D
21
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: a + 3 + (1/a) = 0 হলে a3 + (1/a)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + 3 + (1/a) = 0
⇒ a + (1/a) = - 3
এখন,
a3 + (1/a)3
= {a + (1/a)}3 - 3.a.(1/a){a + (1/a)}
= (- 3)3 - 3(- 3)
= - 27 + 9
= - 18
0
Updated: 4 days ago
