প্রশ্ন: চালের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার সাংসারিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমিয়েছেন? 

সমাধান: 
২৫% বৃদ্ধিতে চালের বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা 
= ১২৫ টাকা 

বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্ব মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্ব মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা 
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্ব মূল্য = (১০০ × ১০০)/১২৫ টাকা 
= ৮০ টাকা 

∴ চালের ব্যবহার কমিয়েছেন = (১০০ - ৮০)% 
= ২০% । 

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যা যুগল সহ-মৌলিক?

সমাধান:

(৯, ১৬) সংখ্যা যুগলটি সহ-মৌলিক। 

​

​দুইটি সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক যদি ১ হয় অর্থাৎ সংখ্যাদ্বয়ের ১ ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ গুণনীয়ক না থাকে তাহলে সংখ্যাদ্বয় পরস্পর সহ-মৌলিক হয়। 

​প্রদত্ত সংখ্যা যুগল গুলোর মধ্যে ৯ এবং ১৬ এর ১ ভিন্ন অন্য কোনো সাধারণ গুণনীয়ক নেই।

​অর্থাৎ (৯, ১৬) সংখ্যা যুগলটি সহ-মৌলিক। 

প্রশ্ন: কামাল 10 কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে 15 কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর 10 কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে কামাল কত কি.মি. দূরত্বে আছে?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

এখানে, 
DE = DC + CE = 10 + 10 = 20 কি.মি.

এখন, যাত্রাস্থান থেকে কামালের দূরত্ব, AD = √(AE2 + DE2) 
 = √(152 + 202) = √(225 + 400)
= √625
= 25 কি.মি.