প্রশ্ন: 

সমাধান:
যখন x ≠ 0, তখন x/x=1, কারণ x-কে x-দিয়ে ভাগ করলে 1 পাওয়া যায়। 
উদাহরণস্বরূপ, 5/5 = 1, 10/10 = 1, ইত্যাদি।
কিন্তু
যখন x = 0 , তখন 0/0 -এর ক্ষেত্রে এই নিয়ম প্রযোজ্য নয়।
অর্থাৎ, 0/0 = অনির্ণেয় রূপ
এই রকম ∞/∞ = অনির্ণেয় রূপ।

প্রশ্ন: A চাকাটি যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে ১০ rpm গতিতে ঘুরে তাহলে D চাকাটির ঘূর্ণনের প্রকৃতি কেমন হবে?


সমাধান:
A চাকাটি যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে ১০ rpm গতিতে ঘুরে তাহলে D চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে সমান গতিতে ঘুরবে।

• A ও B চাকাদ্বয় পরস্পর সোজা বেল্টের মাধ্যমে যুক্ত আছে। 
ফলে A ও B এর ঘূর্ণনের দিক হবে একই দিকে।

• B ও C চাকাদ্বয় পরস্পর ক্রস বেল্টের মাধ্যমে যুক্ত আছে।
ফলে B ও C এর ঘূর্ণনের দিক হবে পরস্পর বিপরীত দিকে।

• C ও D চাকাদ্বয় পরস্পর সোজা বেল্টের মাধ্যমে যুক্ত আছে।
ফলে C ও D এর ঘূর্ণনের দিকে হবে একই দিকে।

• A চাকা (ঘড়ির কাঁটার দিকে) - B চাকা (ঘড়ির কাঁটার দিকে) - C চাকা (ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে) - D চাকা (ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে)

আবার, কোনো চাকার পরিধি যত কম হবে সেটির ঘূর্ণনের গতি তত বেশি হবে।
ছোট চাকাগুলোর ঘূর্ণন গতি সমান হবে। 

অর্থাৎ A ও D চাকার ঘূর্ণন গতি হবে সমান অর্থাৎ ১০ rpm।

প্রশ্ন:

• Sword : Warrior :: Pen : ?

সমাধান:

• Sword : Warrior → তলোয়ার : যোদ্ধা

• অনুরূপভাবে, Pen : Writer → কলম : লেখক

কারণ:

• যোদ্ধার হাতিয়ার হলো তলোয়ার

• লেখকের হাতিয়ার হলো কলম

অর্থ:

$$\text{Sword = তলোয়ার, Warrior = যোদ্ধা, Pen = কলম, Writer = লেখক}$$

সঠিক উত্তর:

$$\boxed{\text{Writer (লেখক)}}$$