প্রশ্ন: স্প্রিং A-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 60 সে.মি. সংকুচিত হলে স্প্রিং B-তে একই বল প্রয়োগ করা হলে সেটি কতটুকু সংকুচিত হবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং A-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 60 সে.মি. সংকুচিত হলে স্প্রিংদ্বয়ের প্রত্যেকটি 60 সে.মি. সংকুচিত হয়। 

∴ একই বল স্প্রিং B-তে প্রয়োগ করা হলে সেটির সংকোচন হবে স্প্রিং A-এর প্রতিটি স্প্রিং এর দ্বিগুণ।
∴ সংকোচনের পরিমাণ হবে = (60 × 2) সে.মি. = 120 সে.মি. 

প্রশ্ন: P, Q এবং R তিনটি শহর। P এবং Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 60 কিমি, আর P এবং R এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 80 কিমি। Q , P এর বরাবর পশ্চিম দিকে এবং R, P এর বরাবর দক্ষিণ দিকে অবস্থিত। Q এবং R এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
QR = √{(PQ)2 + (PR)2}
= √{602+802}
= √(3600 + 6400)
= √10000
= 100 কি. মি.

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ রয়েছে?

সমাধান:


১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ (১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪) মোট ১৪টি
২টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ (১২, ৪৫, ৫৬,৬৭, ৪৭, ৯১০, ১১১২,১১১৪, ১২১৩, ১৩১৪) মোট ১০টি
৩টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ (৩৪৭, ৪৭৮, ৮১১১২, ৩১১১২) মোট ৪টি

∴ মোট ত্রিভুজ সংখ্যা (১৪ + ১০ + ৪) = ২৮টি