x + 2y = 8, 2x + y = 7
সমীকরণদ্বয়ের সমাধান কোনটি?
A
(8, 0)
B
(6, 1)
C
(4, 2)
D
(2, 3)
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
প্রথম সমীকরণ থেকে,
x = 8 − 2y
এ মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2.(8 − 2y) + y = 7
⇒ 16 − 4y + y = 7
⇒ 16 − 3y = 7
⇒ −3y = −9
⇒ y = 3
y = 3 হলে,
x = 8 - 2.3 = 2
∴ (x, y) = (2, 3)
0
Updated: 1 month ago
10 - 2x ≥ x - 2 অসমতার সমাধান কোনটি?
Created: 2 months ago
A
(- ∞, 4]
B
(4, ∞]
C
[4, ∞)
D
(- ∞, - 4)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 10 - 2x ≥ x - 2 অসমতার সমাধান কোনটি?
সমাধান:
10 - 2x ≥ x - 2
⇒ - 2x - x ≥ - 2 - 10
⇒ - 3x ≥ - 12
∴ x ≤ 4 [কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়]
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, 4]
(- ∞, 4] বলতে বোঝায় যে, 4 বা তার চেয়ে ছোট সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 2 months ago
{1/|2x - 5|} < (1/3) এর সমাধান-
Created: 2 months ago
A
1 < x < 4
B
x < 1 অথবা x > 4
C
x < - 1 অথবা x > 4
D
- 1 < x < 4
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 1/|2x - 5| < 1/3 এর সমাধান-
সমাধান:
1/|2x - 5| < 1/3
⇒ |2x - 5| > 3 (উভয়পক্ষকে ব্যস্তানুপাত করায় অসমতার চিহ্ন উল্টে গেছে)
যেহেতু, |a| > b এর সমাধান হলো a > b অথবা a < - b, সেহেতু আমরা পাই,
2x - 5 > 3
⇒ 2x > 3 + 5
⇒ 2x > 8
⇒ x > 4
আবার,
2x - 5 < - 3
⇒ 2x < - 3 + 5
⇒ 2x < 2
⇒ x < 1
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান হলো x < 1 অথবা x > 4।
0
Updated: 2 months ago
a2 - 3a , a3 - 9a এবং a3 - 4a2 + 3a এর গ.সা.গু. কত?
Created: 2 months ago
A
a(a - 3)
B
a - 3
C
a
D
a(a + 3)
প্রশ্ন: a2 - 3a , a3 - 9a এবং a3 - 4a2 + 3a এর গ.সা.গু. কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম রাশি = a2 - 3a
= a(a - 3)
২য় রাশি = a3 - 9a
= a(a2 - 9)
= a(a + 3)(a - 3)
৩য় রাশি = a3 - 4a2 + 3a
= a(a2 - 4a + 3)
= a(a2 - 3a - a + 3)
= a{a(a - 3) - 1(a - 3)}
= a(a - 3)(a - 1)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = a(a - 3)
0
Updated: 2 months ago
