প্রশ্ন: |2x - 3| < 5 এর সমাধান-

সমাধান:
|2x - 3| < 5
⇒ - 5 < 2x - 3 < 5
⇒ - 5 + 3 < 2x - 3 + 3 < 5 + 3
⇒ - 2 < 2x < 8
⇒ - 2/2 < 2x/2 < 8/2
∴ - 1 < x < 4

সমাধান: 

দেওয়া আছে, 

px + qy = r .........(i) 

qx + py = s ......(ii) 

সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,

(px + qy) + (qx + py) = r + s

⇒ (px + py) + (qx + qy) = r + s

⇒ p(x + y) + q(x + y) = r + s

⇒ (p + q)(x + y) = r + s

∴ x + y = (r + s) / (p + q)

প্রশ্ন: একটি খামারে কিছু সংখ্যক মুরগি ও গরু রয়েছে। তাদের মাথার সংখ্যা ৬০ এবং মোট পায়ের সংখ্যা ১৭০ টি। খামারে কতগুলো মুরগি রয়েছে?

সমাধান:
যেহেতু গরু ও মুরগির একটি করে মাথা থাকে তাই গরু ও মুরগির মোট সংখ্যা হবে = ৬০

ধরি,
খামারে গরুর সংখ্যা  = ক টি 
মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ক) টি 

আমরা জানি,
গরুর পায়ের সংখ্যা = ৪ টি এবং মুরগির পায়ের সংখ্যা = ২ টি 

প্রশ্নমতে,
৪ক + ২(৬০ - ক) = ১৭০
⇒ ৪ক + ১২০ - ২ক = ১৭০
⇒ ২ক + ১২০ = ১৭০
⇒ ২ক = ১৭০ - ১২০
⇒ ২ক = ৫০
⇒ ক = ৫০/২
⇒ ক = ২৫

∴ খামারে গরুর সংখ্যা = ২৫ টি 
এবং মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ২৫) = ৩৫ টি