ax + by = c এবং bx + ay = d সহ-সমীকরণের সমাধানে x = y হলে, নিচের কোন শর্ত সত্য?
A
a = b
B
c = d
C
a + b = c + d
D
ac = bd
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
(1) ax + by = c
(2) bx + ay = d
x = y হলে,
ax + bx = c
⇒ x(a + b) = c ....(i)
bx + ax = d
⇒ x(a + b) = d .....(ii)
(i) ও (ii) তুলনা করে পাই,
c = d
0
Updated: 14 hours ago
একজন ব্যাটসম্যান ২২ টি ৪ ও ৬ এর মাধ্যমে ৯৪ রান করে। তার ৬ এর সংখ্যা কত?
Created: 2 weeks ago
A
৩ টি
B
৬ টি
C
৫ টি
D
১০টি
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: একজন ব্যাটসম্যান ২২ টি ৪ ও ৬ এর মাধ্যমে ৯৪ রান করে। তার ৬ এর সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি, ৪ এর সংখ্যা = ক টি
৬ এর সংখ্যা = (২২-ক) টি
প্রশ্নমতে,
৪ ক + ৬(২২ - ক) = ৯৪
⇒ ৪ক + ১৩২ - ৬ক = ৯৪
⇒ ১৩২ - ২ক = ৯৪
⇒ - ২ক = ৯৪ - ১৩২
⇒ - ২ক = - ৩৮
⇒ ২ক = ৩৮
⇒ ক = ৩৮/২
⇒ ক = ১৯
সুতরাং, তার ৪ এর সংখ্যা ১৯ টি।
অতএব, তার ৬ এর সংখ্যা = (২২ - ১৯) = ৩ টি।
0
Updated: 2 weeks ago
(9x2 + 6x + 1 = 0) সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?
Created: 2 weeks ago
A
অমূলদ ও অসমান
B
বাস্তব ও অসমান
C
অবাস্তব ও অসমান
D
বাস্তব ও সমান
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: (9x2 + 6x + 1 = 0) সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো 9x2 + 6x + 1 = 0
এই সমীকরণটিকে ax2 + bx + c = 0 আদর্শ রূপের সাথে তুলনা করে পাই,
a = 9
b = 6
c = 1
এখন, সমীকরণের নিশ্চায়ক (D) নির্ণয় করি।
D = b2 - 4ac
= (6)2 - 4 × 9 × 1
= 36 - 36
= 0
যেহেতু, নিশ্চায়ক (D) এর মান শূন্য, তাই মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
∴ মূলদ্বয়ের প্রকৃতি: বাস্তব ও সমান।
0
Updated: 2 weeks ago
x + 2y = 8, 2x + y = 7
সমীকরণদ্বয়ের সমাধান কোনটি?
Created: 14 hours ago
A
(8, 0)
B
(6, 1)
C
(4, 2)
D
(2, 3)
সমাধান:
প্রথম সমীকরণ থেকে,
x = 8 − 2y
এ মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2.(8 − 2y) + y = 7
⇒ 16 − 4y + y = 7
⇒ 16 − 3y = 7
⇒ −3y = −9
⇒ y = 3
y = 3 হলে,
x = 8 - 2.3 = 2
∴ (x, y) = (2, 3)
0
Updated: 14 hours ago
