সমাধান:

এই ধরনের প্রশ্নে আমরা সহজে তুলনা করতে পারি ভগ্নাংশগুলোর মূল্য (decimal value) বের করে।
ভগ্নাংশের মান বের করার জন্য ভাগ করব:

• ১৪/১৭ ≈ 0.8235

• ১১/১৪ ≈ 0.7857

• ৭৫/৮৩ ≈ 0.9036

• ১০/১১ ≈ 0.9091

এখন এগুলোকে তুলনা করলে দেখা যায়:
0.7857 < 0.8235 < 0.9036 < 0.9091

সুতরাং ১০/১১ সর্বোচ্চ মানের ভগ্নাংশ।

ব্যাখ্যা:

ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে বৃহত্তমটি নির্ণয় করার জন্য আমরা তাদের দশমিক মান বা ভগ্নাংশের আপেক্ষিক মান ব্যবহার করি। সাধারণত, যখন হর বড় হয়, সংখ্যক ছোট হলে ভগ্নাংশের মান বেশি হয়।

• ১৪/১৭ ≈ 0.8235 → ৮২% এর কাছাকাছি

• ১১/১৪ ≈ 0.7857 → ৭৮% এর কাছাকাছি

• ৭৫/৮৩ ≈ 0.9036 → ৯০% এর কাছাকাছি

• ১০/১১ ≈ 0.9091 → ৯১% এর কাছাকাছি

এখানে স্পষ্ট দেখা যায়, ১০/১১ মানে ৯১%, যা সকলের চেয়ে বড়। তাই এটি হলো বৃহত্তম ভগ্নাংশ।

এই ধরনের তুলনা করার আরেকটি সহজ উপায় হলো ক্রস-মাল্টিপ্লিকেশন:
যদি দুইটি ভগ্নাংশ a/b এবং c/d এর মান তুলনা করতে চাই, তাহলে a×d এবং c×b তুলনা করলেই বোঝা যায় কোনটি বড়।
উদাহরণ:

• ১০/১১ বনাম ৭৫/৮৩ → ১০×৮৩ = ৮৩০, ৭৫×১১ = ৮২৫ → ৮৩০>৮২৫ → ১০/১১ বড়।

প্রশ্ন: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর ও লবের অন্তর ২, হর ও লব উভয় থেকে ৩ বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার সঙ্গে (১/৪) যোগ করলে যোগফল ১ হয়, ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
লব ক 
হর ক + ২,
ভগ্নাংশটি ক/(ক + ২)

প্রশ্নমতে,
(ক - ৩)/(ক + ২ - ৩) + (১/৪) = ১
(ক - ৩)/(ক - ১) + (১/৪) = ১
(ক - ৩)/(ক - ১) = ১ - (১/৪)
(ক - ৩)/(ক - ১) = (৪ - ১)/৪
(ক - ৩)/(ক - ১) = ৩/৪
৪ক - ১২ = ৩ক - ৩
৪ক - ৩ক = ১২ - ৩
ক = ৯

অতএব
ভগ্নাংশটি ৯/(৯ + ২) = ৯/১১

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:

৭/১২ = ০.৫৮৩

১১/১৮ = ০.৬১১

৩/৫ = ০.৬০০

১১/২০ = ০.৫৫০

∴ অপশন (ঘ) ১১/২০ = ০.৫৫০ এর মান সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম।