4x4 - 13x2 + 9 এর উৎপাদক নির্ণয় করুন।
A
(2x2 - 3)(2x2 - 3)
B
(2x2 - 9)(2x2 - 1)
C
(4x2 - 9)(x2 - 1)
D
(x2 - 3)(4x2 - 3)
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি, y = x2
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়, 4y2 - 13y + 9
4y2 - 13y + 9
= 4y2 - 4y - 9y + 9
= 4y (y - 1) - 9 (y - 1)
= (y - 1) (4y - 9)
y = x2 বসিয়ে পাই,
(x2 - 1) (4x2 - 9)
0
Updated: 1 month ago
x2 + 10x - 144 এর একটি উৎপাদক x - 8 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(x + 12)
B
(x + 18)
C
(x - 12)
D
(x - 16)
প্রশ্ন: x2 + 10x - 144 এর একটি উৎপাদক x - 8 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
x2 + 10x - 144
= x2 + 18x - 8x - 144
= x(x + 18) - 8(x + 18)
= (x + 18)(x - 8)
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি হলো (x + 18)।
0
Updated: 1 month ago
3x2 - 7x - 6 এর উৎপাদকসমূহ কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(3x - 2) (x - 3)
B
(3x + 2) (x - 3)
C
(3x - 2) (x + 3)
D
(3x + 2) (x + 3)
প্রশ্ন: 3x2 - 7x - 6 এর উৎপাদকসমূহ কোনটি?
সমাধান:
3x2 - 7x - 6
= 3x2 - 9x + 2x - 6
= 3x(x - 3) + 2 (x - 3)
= (x - 3) (3x + 2)
= (3x + 2) (x - 3)
0
Updated: 1 month ago
x + y + z = 6 এবং x2 + y2 + z2 = 14 হলে, (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
4
B
5
C
6
D
7
প্রশ্ন: x + y + z = 6 এবং x2 + y2 + z2 = 14 হলে, (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 এর মান কত?
সমাধান:
(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2
= x² - 2xy + y² + y² - 2yz + z² + z² - 2zx + x² [∵ (a - b)² = a² - 2ab + b²]
= 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx
= 2(x² + y² + z²) - 2(xy + yz + zx)
= 2 ⋅ 14 - 2(xy + yz + zx)
= 28 - {(x + y + z)² - (x² + y² + z²)} [∵ 2(ab + bc + ca) = (a + b + c)² - (a² + b² + c²)]
= 28 - (6² - 14)
= 28 - (36 - 14)
= 28 - 22
= 6
সমাধান:
(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2
= x² - 2xy + y² + y² - 2yz + z² + z² - 2zx + x² [∵ (a - b)² = a² - 2ab + b²]
= 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx
= 2(x² + y² + z²) - 2(xy + yz + zx)
= 2 ⋅ 14 - 2(xy + yz + zx)
= 28 - {(x + y + z)² - (x² + y² + z²)} [∵ 2(ab + bc + ca) = (a + b + c)² - (a² + b² + c²)]
= 28 - (6² - 14)
= 28 - (36 - 14)
= 28 - 22
= 6
0
Updated: 1 month ago
