প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৫ : ৩। লব থেকে ১২ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ১/৩ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?

সমাধান:
ধরি,
ভগ্নাংশের হর = ৫ক
ভগ্নাংশের লব = ৩ক
∴ ভগ্নাংশটি = ৩ক/৫ক

প্রশ্নমতে,
(৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/৫ক) × (১/৩)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/১৫ক)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = ১/৫
⇒ ৫ × (৩ক - ১২) = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৬০ = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৫ক = ৬০
⇒ ১০ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/১০
⇒ ক = ৬

∴ ভগ্নাংশটির হর = ৫ × ৬ = ৩০

প্রশ্ন: কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে বড়?

সমাধান:
২/৩ = ০.৬৬৬
ক) ৩৩/৫০ = ০.৬৬
খ) ৮/১১ = ০.৭২৭
গ) ৩/৫ = ০.৬০
ঘ) ১৩/২৭ = ০.৪৮১

প্রশ্ন: একটি ফলের দোকানে মোট ফলের ২/৫ অংশ আম এবং ১/৩ অংশ কমলা। আমের সংখ্যা কমলার সংখ্যার থেকে ৩০টি বেশি। দোকানে মোট কতটি ফল আছে?

সমাধান:
ধরি, দোকানে মোট ফলের সংখ্যা = ক
∴ আমের সংখ্যা = ২ক/৫
∴ কমলার সংখ্যা = ক/৩

প্রশ্নমতে,
⇒ (২ক/৫) - (ক/৩) = ৩০
⇒ (৬ক - ৫ক)/১৫ = ৩০
⇒ ক = ৩০ × ১৫
∴ ক = ৪৫০

∴ দোকানে মোট ফলের সংখ্যা = ৪৫০টি।