ব্যাস 16 সে.মি. এবং উচ্চতা 2 সে.মি. বিশিষ্ট একটি সিলিন্ডার গলিয়ে 12টি সমব্যাসার্ধ বিশিষ্ট গোলক তৈরি করলে প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ কত হবে?
A
2.5 সে.মি.
B
3 সে.মি.
C
1.5 সে.মি.
D
2 সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ব্যাস 16 সে.মি. এবং
উচ্চতা 2 সে.মি. বিশিষ্ট
একটি সিলিন্ডার গলিয়ে 12টি সমব্যাসার্ধ বিশিষ্ট
গোলক তৈরি করলে প্রতিটি
গোলকের ব্যাসার্ধ কত হবে?
সমাধান:
সিলিন্ডারের ব্যাস = 16 সেমি
⇒
ব্যাসার্ধ = 16/2 = 8 সেমি
সিলিন্ডারের উচ্চতা = 2 সেমি
∴ সিলিন্ডারের
আয়তন (V) = π × r2 ×
h
= π × 82 × 2
= π × 64 × 2
= 128π ঘন সেমি
আবার,
ধরি,
প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ = r সেমি
⇒
প্রতিটি গোলকের আয়তন = (4/3)πr3
⇒
12 টি গোলকের আয়তন = 12 × (4/3)πr3
= 16πr3
প্রশ্ন
অনুযায়ী,
সিলিন্ডারের আয়তন = ১২টি গোলকের মোট
আয়তন
⇒
128π = 16πr3
⇒
r3 = 128π ÷ 16π = 8
⇒
r3 = 23
∴
r = 2
∴
প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ হবে 2 সেমি
0
Updated: 1 month ago
3x + 2y = 7, x - y = - 1 হলে, xy =কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
- 1
C
2
D
- 2
প্রশ্ন: 3x + 2y = 7, x - y = -1 হলে, xy = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x + 2y = 7 .....(i)
x - y = - 1 ......(ii)
(ii) নং সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করে, (i) নং সমীকরণের সাথে যোগ করে পাই-
3x + 2y + 2x - 2y = 7 - 2
বা, 5x = 5
∴ x = 1
এখন, (ii) নং সমীকরণে x-এর মান বসিয়ে পাই-
1 - y = - 1
বা, - y = - 1 - 1
বা, - y = - 2
∴ y = 2
∴ xy = 1 × 2
= 2
0
Updated: 1 month ago
x + 1/x = √3 হলে x3 + 1/x3 এর মান-
Created: 3 months ago
A
2
B
4
C
0
D
6
প্রশ্ন: x + 1/x = √3 হলে x3 + 1/x3 এর মান-
সমাধান:
দেওয়া আছে
x + 1/x = √3
প্রদত্ত রাশি = x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3.x.1/x(x + 1/x)
= (√3)3 - 3√3
= 3√3 - 3√3
= 0
0
Updated: 3 months ago
একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
Created: 2 months ago
A
495
B
720
C
900
D
350
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
সমাধান:
3 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি (15 - 3) = 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে 4 জন নির্বাচন করতে হবে।
∴ 4 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= 12C4
= 12!/{4! × (12 - 4)!}
= 12!/(4! × 8!)
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 8!)
= 495
0
Updated: 2 months ago
