একটি শ্রেণীতে 42 জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে 25 জন ইংরেজি এবং 20 জন বাংলা পড়তে পারে। যদি 10 জন ছাত্র উভয় ভাষাই পড়তে পারে, তবে কতজন ছাত্র ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই পড়তে পারে না?
A
8 জন
B
5 জন
C
7 জন
D
4 জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি শ্রেণীতে 42 জন
ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে
25 জন ইংরেজি এবং 20 জন বাংলা পড়তে
পারে। যদি 10 জন ছাত্র উভয়
ভাষাই পড়তে পারে, তবে
কতজন ছাত্র ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই
পড়তে পারে না?
সমাধান:
ধরি, E হলো ইংরেজি পড়তে
পারা ছাত্রদের সেট এবং
B হলো বাংলা পড়তে পারা ছাত্রদের
সেট।
দেওয়া
আছে,
E = 25, B = 20 এবং E ∩
B = 10.
ইংরেজি
অথবা বাংলা পড়তে পারা ছাত্রদের
সেট হলো E∪B, এবং এর উপাদান
সংখ্যা:
E ∪
B = E + B - (E ∩ B)
= 25 + 20 - 10
= 35
যে সকল ছাত্র ইংরেজি
বা বাংলা কোনোটিই পড়তে পারে না,
তারা E ∪
B সেটের বাইরে অবস্থিত। সুতরাং, তাদের সংখ্যা হলো সার্বিক সেট
U থেকে E ∪
B এর উপাদান সংখ্যা বাদ দিলে পাওয়া
যায়।
সুতরাং,
নির্ণেয় ছাত্র সংখ্যা = U − (E ∪
B)
= 42 - 35
= 7
সুতরাং, 7 জন ছাত্র ইংরেজি
বা বাংলা কোনোটিই পড়তে পারে না।
0
Updated: 1 month ago
একটি লঞ্চে মোট যাত্রী সংখ্যা ১২০ জন। কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার ২ গুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৫০ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ৮০০০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?
Created: 2 months ago
A
৪০ জন
B
৬০ জন
C
৮০ জন
D
৯১ জন
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: একটি লঞ্চে মোট যাত্রী সংখ্যা ১২০ জন। কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার ২ গুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৫০ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ৮০০০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
ডেকের যাত্রী সংখ্যা = ক জন
∴ কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = ১২০ - ক জন
ডেকের ভাড়া মাথাপিছু = ৫০ টাকা
∴ কেবিনের ভাড়া = ৫০ × ২ = ১০০ টাকা
প্রশ্নমতে,
৫০ক + ১০০(১২০ - ক) = ৮০০০
⇒ ৫০ক + ১২০০০ - ১০০ক = ৮০০০
⇒ - ৫০ক = ৮০০০ - ১২০০০
⇒ - ৫০ক = - ৪০০০
⇒ ৫০ক = ৪০০০
⇒ ক = ৪০০০/৫০
∴ ক = ৮০
সুতরাং, ডেকের যাত্রী সংখ্যা হলো ৮০ জন।
0
Updated: 2 months ago
এর সমাধান-
Created: 2 months ago
A
2/5
B
1
C
11/13
D
7/2
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: 
এর সমাধান-
সমাধান:
0
Updated: 2 months ago
যদি x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62 হয়, তাহলে xy + yz + zx এর মান কত?
Created: 5 months ago
A
97
B
78
C
106
D
66
প্রশ্ন: যদি x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62 হয়, তাহলে xy + yz + zx এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62
আমরা জানি,
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx)
⇒ (16)2 = 62 + 2(xy + yz +zx)
⇒ 2(xy + yz + zx) = 256 - 62
⇒ 2(xy + yz + zx) = 194
⇒ xy + yz + zx = 194/2 = 97
∴ xy + yz + zx = 97
0
Updated: 5 months ago
