দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9। অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত সংখ্যা থেকে 27 বেশি। সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান কত?
A
9
B
12
C
18
D
6
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুই অঙ্ক বিশিষ্ট
একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9। অঙ্কদ্বয় স্থান
বিনিময় করলে যে সংখ্যা
পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত
সংখ্যা থেকে 27 বেশি। সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান
কত?
সমাধান:
ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক
= a
তাহলে, দশক স্থানীয় অঙ্ক
= 9 - a
∴
সংখ্যাটি = 10(9 - a) +
a = 90 - 9a
∴
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10a + (9 - a) = 9a + 9
প্রশ্নমতে,
9a + 9 - 27 = 90 - 9a
⇒
9a + 9a = 90 - 9 + 27
⇒
18a = 108
∴
a = 6
∴
সংখ্যাটি = 90 - (9 ×
6) = 36
অতএব, সংখ্যাটির এক চতুর্থাংশের মান
= 36/4 = 9
0
Updated: 1 month ago
4 মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কাঁচের গোলককে গলিয়ে 1 মিটার ব্যাসার্ধের কতগুলো গোলক বানানো যাবে?
Created: 1 month ago
A
8 টি
B
16 টি
C
32 টি
D
64 টি
প্রশ্ন: 4 মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কাঁচের গোলককে
গলিয়ে 1 মিটার ব্যাসার্ধের কতগুলো গোলক বানানো যাবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বড় গোলকের ব্যাসার্ধ, R = 4 m
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 1 m
∴
গোলক বানানো যাবে = বড় গোলকের আয়তন / ছোট গোলকের আয়তন
= (4/3)πR3 / (4/3)πr3
= R3 / r3
= 43 / 13
= 64/1
= 64
0
Updated: 1 month ago
(2, 3) এবং (4, 9) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত?
Created: 1 month ago
A
2
B
3
C
4
D
6
প্রশ্ন: (2, 3) এবং (4, 9) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত?
সমাধান:
বিন্দু দুইটি (x1, y1) = (2, 3)
এবং (x2, y2) = (4, 9)
আমরা জানি,
সরলরেখার ঢাল m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (9 - 3)/(4 - 2)
= 6/2
= 3
0
Updated: 1 month ago
3x - y = 2 এবং 2x + 3y = 5 সরলরেখা দুইটি যে বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করবে-
Created: 1 month ago
A
(1, 2)
B
(1, 1)
C
(-1, 1)
D
(2, 1)
প্রশ্ন: 3x - y = 2 এবং 2x + 3y = 5 সরলরেখা দুইটি যে বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করবে-
সমাধান:
3x - y = 2
⇒ 3(3x - y) = 6 [3 দ্বারা গুণ করে]
⇒ 9x - 3y = 6
2x + 3y = 5
9x - 3y + 2x + 3y = 6 + 5
⇒ 11x = 11
∴ x = 1
2 + 3y = 5
⇒ 3y = 3
⇒ y = 1
0
Updated: 1 month ago
