log2
+ log4 + log16 + log256 + ... এই ধারার প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?
A
210 log2
B
(29 - 1)log2
C
2log2
D
(210 - 1)log2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: log2
+ log4 + log16 + log256 + ... এই
ধারার প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
কত?
সমাধান:
log2 + log4 + log16 + log256 + ...
প্রথম 10টি পদ হবে,
log(21) + log(22) + log(24) + log(28)
+ log(216) + log(232) + log(264) + log(2128)
+ log(2256) + log(2512)
= (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512)log2
এখানে,
প্রথম পদ = 1, সাধারণ অনুপাত = 2 এবং সংখ্যা = 10
= a(rn - 1)/(r - 1) ; r > 1
= 1(210 - 1)/(2 - 1)
= 210 - 1
এই ধারার প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
(210 - 1)log2
0
Updated: 2 weeks ago
In a mixture of milk and water, the ratio is 7 : 5. If 6 liters of water is added, the new ratio becomes 7 : 6. What was the original amount of milk in the mixture?
Created: 1 month ago
A
30 liters
B
42 liters
C
36 liters
D
44 liters
Question: In a mixture of milk and water, the ratio is 7 : 5. If 6 liters of water is added, the new ratio becomes 7 : 6. What was the original amount of milk in the mixture?
Solution:
ধরি, শুরুতে দুধ ছিল = 7x লিটার,
পানি ছিল = 5x লিটার।
এখন 6 লিটার পানি যোগ করলে,
নতুন পানি = 5x + 6 লিটার
ATQ,
7x/(5x + 6) = 7/6
⇒ 6 × 7x = 7 × (5x + 6)
⇒ 42x = 35x + 42
⇒ 7x = 42
⇒ x = 6
∴ দুধের পরিমাণ = 7x = 7 × 6 = 42 লিটার
0
Updated: 1 month ago
a - [a - {a - (a + 1)}] এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
a + 1
B
1
C
a - 1
D
- 1
প্রশ্ন: a - [a - {a - (a + 1)}] এর মান কত?
সমাধান:
a - [a - {a - (a + 1)}]
= a - [a - {a - a - 1}]
= a - [a - {- 1}]
= a - [a + 1]
= a - a - 1
= - 1
0
Updated: 1 month ago
There are 6 red, 5 blue, and 7 yellow balls in a bag. If a ball is picked at random, what is the probability of having either a red or a blue ball?
Created: 1 month ago
A
5/18
B
1/3
C
2/3
D
11/18
Question: There are 6 red, 5 blue, and 7 yellow balls in a bag. If a ball is picked at random, what is the probability of having either a red or a blue ball?
Solution:
ব্যাগে মোট বলের সংখ্যা = 6 + 5 + 7 = 18 টি।
লাল বল পাওয়ার সম্ভাবনা = 6/18
নীল বল পাওয়ার সম্ভাবনা = 5/18
∴ লাল অথবা নীল বল পাওয়ার সম্ভাবনা = (6/18) + (5/18)
= (6 + 5)/18
= 11/18
0
Updated: 1 month ago
