(3, 5) এবং (5, 4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার ঢালের মান কোনটি?
A
2
B
- 1/2
C
- 1
D
1/2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন:
(3, 5) এবং (5, 4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার
ঢালের মান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বিন্দু দুটি (x1, y1)
= (3, 5)
এবং (x2, y2)
= (5, 4)
আমরা
জানি,
ঢাল, m = (y2 -
y1)/(x2 - x1)
= (4 - 5)/(5 - 3)
∴
m = - 1/2
∴
লম্ব রেখার ঢাল = - 1/m = - 1/(- 1/2) =
2
0
Updated: 1 month ago
যদি cotθ = 1 হয়, তবে sinθ - cos(- θ) = কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
2
C
0
D
√2
প্রশ্ন: যদি cotθ = 1 হয়, তবে sinθ
- cos(- θ) = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
cotθ = 1
⇒
cotθ = cot45°
∴
θ = 45
এখন,
sinθ - cos(- θ)
= sinθ - cosθ
= sin45 - cos45°
= (1/√2) - (1/√2)
= 0
0
Updated: 1 month ago
∣2x + 2∣ < 6 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 2 months ago
A
3 > x < 2
B
- 4 < x < 2
C
- 2 < x < 3
D
4 < x < 2
প্রশ্ন: ∣2x + 2∣ < 6 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
∣2x + 2∣ < 6
⇒ - 6 < 2x + 2 < 6
⇒ - 6 - 2 < 2x < 6 - 2
⇒ - 8 < 2x < 4
⇒ - 4 < x < 2 [2 দ্বারা ভাগ করে]
0
Updated: 2 months ago
x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 2 months ago
A
1 < x < 6
B
x > 5 অথবা x < 2
C
3 < x < 4
D
2 < x < 5
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 10 < 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 < 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) < 0
⇒ (x - 2)(x - 5) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 2) > 0 এবং (x - 5) < 0
⇒ x > 2 এবং x < 5
⇒ 2 < x < 5
ক্ষেত্র ২: (x - 2) < 0 এবং (x - 5) > 0
⇒ x < 2 এবং x > 5
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 2 < x < 5
0
Updated: 2 months ago
