3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ................ ধারাটির কোন পদ 267?
A
72
B
67
C
61
D
59
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 3
+ 7 + 11 + 15 + 19 + ................ ধারাটির
কোন পদ 267?
সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ a = 3
সাধারণ অন্তর d = 7 - 3 = 4
ধারাটির n তম পদ = 267
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1) d.
a + (n - 1)d = 267
বা, 3 + (n - 1)4 = 267
বা, 4(n - 1) = 267 - 3
বা, 4(n - 1) = 264
বা, n - 1= 264/4
বা, n - 1 = 66
বা, n = 66 + 1
∴
n = 67
ধারাটির 67 তম পদ = 267
0
Updated: 1 month ago
স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে, অনুকূলে যেতে তার অর্ধেক সময় লাগে। যাতায়াতে যদি ১২ ঘণ্টা সময় লাগে তাহলে স্রোতের অনুকূলে যেতে কত সময় লাগবে?
Created: 2 months ago
A
৪.০ ঘণ্টা
B
৪.৫ ঘণ্টা
C
৫.০ ঘণ্টা
D
৬.০ ঘণ্টা
প্রশ্ন: স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে, অনুকূলে যেতে তার অর্ধেক সময় লাগে। যাতায়াতে যদি ১২ ঘণ্টা সময় লাগে তাহলে স্রোতের অনুকূলে যেতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:
মনে করি,
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = x ঘণ্টা
∴ স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে = ২x ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
x + ২x = ১২
বা, ৩x = ১২
বা, x = ১২/৩
∴ x = ৪
∴ স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগবে = ৪ ঘণ্টা।
0
Updated: 2 months ago
দুটি সংখ্যার যোগফল 15 এবং গুণফল 56 হলে, তাদের বর্গের যোগফল কত?
Created: 1 month ago
A
113
B
145
C
144
D
169
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 15 এবং গুণফল 56 হলে, তাদের বর্গের যোগফল কত?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো x এবং y
দেওয়া আছে, x + y = 15
এবং xy = 56
আমরা জানি,
⇒ x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy
⇒ x2 + y2 = (15)2 - 2 × 56
⇒ x2 + y2 = 225 - 112
⇒ x2 + y2 = 113
∴ বর্গের যোগফল = 113
0
Updated: 1 month ago
যদি f(x) = 5 - 2x এবং f(3k) = f(k + 1) হয়, তবে f(k) = ?
Created: 2 months ago
A
1/2
B
1
C
4
D
3
প্রশ্ন: যদি f(x) = 5 - 2x এবং f(3k) = f(k + 1) হয়, তবে f(k) = ?
সমাধান:দেওয়া আছে,
f(3k) = f(k + 1)
এবং f(x) = 5 - 2x
∴ f(3k) = 5 - 2(3k)
= 5 - 6k
∴ f(k + 1) = 5 - 2(k + 1)
= 5 - 2k - 2
= 3 - 2k
প্রশ্নমতে,
5 - 6k = 3 - 2k
⇒ 6k - 2k = 5 - 3
⇒ 4k = 2
⇒ k = 2/4
⇒ k = 1/2
∴ f(k) = 5 - 2(1/2)
= 5 - 1
= 4
f(3k) = f(k + 1)
এবং f(x) = 5 - 2x
∴ f(3k) = 5 - 2(3k)
= 5 - 6k
∴ f(k + 1) = 5 - 2(k + 1)
= 5 - 2k - 2
= 3 - 2k
প্রশ্নমতে,
5 - 6k = 3 - 2k
⇒ 6k - 2k = 5 - 3
⇒ 4k = 2
⇒ k = 2/4
⇒ k = 1/2
∴ f(k) = 5 - 2(1/2)
= 5 - 1
= 4
0
Updated: 2 months ago
