একটি ক্লাবের 5 জন মহিলা এবং 7 জন পুরুষ আছে। 4 সদস্য বিশিষ্ট একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে একজন নির্দিষ্ট মহিলা সর্বদাই উপস্থিত থাকে। কত প্রকারে কমিটি গঠন করা যেতে পারে?
A
120
B
84
C
225
D
165
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের 5 জন
মহিলা এবং 7 জন পুরুষ আছে।
4 সদস্য বিশিষ্ট একটি কমিটি গঠন
করতে হবে যাতে একজন
নির্দিষ্ট মহিলা সর্বদাই উপস্থিত থাকে। কত প্রকারে কমিটি
গঠন করা যেতে পারে?
সমাধান:
যেহেতু 1 জন মহিলা সর্বদাই
উপস্থিত থাকবে তাই
(5 - 1) + 7 = 4 + 7 = 11 জন
থেকে বাকি 3 সদস্য বাছাই করা যাবে = 11C3
= 11!/3!(11 - 3)!
= (11 × 10 × 9 × 8!)/(3 × 2) × 8!
= 11 × 5 × 3
= 165
∴
কমিটি গঠন করা যেতে
পারে ১৬৫ প্রকারে।
0
Updated: 17 hours ago
নিচের কোনটি (a3 + 8) ও (3a2 + a - 10) এর একটি সাধারণ উৎপাদক?
Created: 3 days ago
A
a + 2
B
a + 5
C
a + 4
D
a + 3
প্রশ্ন: নিচের কোনটি (a3 + 8) ও (3a2 + a - 10) এর একটি সাধারণ উৎপাদক?
সমাধান:
১ম রাশি = (a3 + 8)
= (a)3 + (2)3
= (a + 2){(a)2 - a · 2 + (2)2}
= (a + 2)(a2 - 2a + 4)
২য় রাশি = 3a2 + a - 10
= 3a2 + 6a - 5a - 10
= 3a(a + 2) - 5(a + 2)
= (a + 2)(3a - 5)
সুতরাং, প্রদত্ত রাশিদ্বয়ের সাধারণ উৎপাদক = a + 2
0
Updated: 3 days ago
1, 3, 5, 7,.....অনুক্রমটির 15 তম পদ কোনটি?
Created: 1 day ago
A
27
B
29
C
31
D
33
প্রশ্ন: 1, 3, 5, 7,.....অনুক্রমটির 15 তম পদ কোনটি?
সমাধান:
1, 3, 5, 7, ...
এটি একটি সমান্তর ধারা।
যার প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ ১৫তম পদ = 1 + (15 - 1) × 2
= 1 + 14 × 2
= 1 + 28
= 29
0
Updated: 1 day ago
১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 6 days ago
A
১/২
B
১/৮
C
৭/৮
D
৩/৮
প্রশ্ন: ১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ৬৪ টি
১ থেকে ৬৪ এর মধ্যে বর্গ সংখ্যা গুলো হলো
১২ = ১, ২২ = ৪, ৩২ = ৯, ৪২ = ১৬, ৫২ = ২৫, ৬২ = ৩৬, ৭২ = ৪৯, ৮২ = ৬৪
∴ মোট বর্গ সংখ্যা = ৮টি
∴ সম্ভাবনা = বর্গ সংখ্যা/মোট সংখ্যা = ৮/৬৪ = ১/৮
0
Updated: 6 days ago
