১২ + ৩২ + ৫২ +............................+ ৩১২ = কত?
A
২৫৮
B
২৫৬
C
২৫৪
D
২৫২
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ১২ + ৩২ + ৫২ +............................+ ৩১২ = কত?
সমাধান:
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ধারাঃ ১২ + ২২ + ৩২+ ………. + n২
ধারাটির সমষ্টি = [n(n + ১)(২n + ১)]/৬
এখন, প্রশ্নোক্ত ধারাটি,
১২+৩৩+ ৫২+ ………. +৩১২
= (১২ + ২২ + ৩২ + ৪২ + ৫২ + ......... + ৩১২) - (২২ + ৪২ + ৬২ + ...... + ৩০২)
= (১২ + ২২ + ৩২ + ৪২ + ৫২ + ......... + ৩১২) - ২২ (১২ + ২২ + ৩২ + ......... + ১৫২)
= [৩১(৩১ + ১)(২ × ৩১ + ১)]/৬ - ৪ × [১৫(১৫ + ১)(২ × ১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।
0
Updated: 3 months ago
If two typist can type two pages in two minutes, how many typists will it take to type 18 pages in six minutes?
Created: 3 months ago
A
3
B
6
C
9
D
18
প্রশ্ন: If two typist can type two pages in two minutes, how many typists will it take to type 18 pages in six minutes?
সমাধান:
2 pages can be typed in 2 minutes by 2 typists
1 pages can be typed in 1 minutes by (2 × 2)/2 typists
18 pages can be typed in 6 minutes by (2 × 2 × 18)/(2 × 6) = 6 typists.
0
Updated: 3 months ago
0, 1, 2 এবং 3 দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল-
Created: 2 months ago
A
3147
B
2287
C
2987
D
2187
প্রশ্ন: 0, 1, 2 এবং 3 দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল-
সমাধান:
0, 1, 2 ও 3 দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = 3210
0, 1, 2 ও 3 দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা =1023
বিয়োগফল = 3210 - 1023 = 2187
0
Updated: 2 months ago
24 সদস্য বিশিষ্ট একটি ফুটবল দল হতে একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?
Created: 1 month ago
A
552
B
630
C
528
D
512
প্রশ্ন: 24 সদস্য বিশিষ্ট একটি ফুটবল দল হতে একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?
সমাধান:
22 জন থেকে 1 জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 24C1 = 24
21 জন থেকে 1 জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 23C1 = 23∴ বাছাই সংখ্যা = (24 × 23)
= 552
সমাধান:
22 জন থেকে 1 জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 24C1 = 24
21 জন থেকে 1 জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 23C1 = 23
= 552
0
Updated: 1 month ago
