What is the sum of the first 20 terms of the series 6, 11, 16, 21, ...?
A
1010
B
1190
C
1260
D
1070
উত্তরের বিবরণ
Question: What is the sum of the first 20 terms of the series 6, 11, 16, 21, ...?
Solution:
এটি একটি সমান্তর ধারা (arithmetic series)।
এখানে,
প্রথম পদ, a = 6
সাধারণ অন্তর, d = 11 - 6 = 5
পদের সংখ্যা, n = 20
সমান্তর ধারার n-সংখ্যক পদের সমষ্টি সূত্র:
Sn = (n/2) [2a + (n - 1)d]
∴ প্রথম 20টি পদের সমষ্টি:
S20 = (20/2) [2 × 6 + (20 - 1) × 5]
= 10 [12 + 19 × 5]
= 10 [12 + 95]
= 10 × 107
= 1070
∴ প্রথম 20টি পদের সমষ্টি = 1070
0
Updated: 20 hours ago
A solution contains 25% sugar by weight is made sweeter by doubling the amount of sugar. The percent of sugar, by weight, in the new solution is-
Created: 1 week ago
A
33.33%
B
32%
C
40%
D
23.27%
Question: A solution contains 25% sugar by weight is made sweeter by doubling the amount of sugar. The percent of sugar, by weight, in the new solution is-
Solution:
let, solution is 100 unit
amount of sugar = 100 × 25%
= 100 × (25/100)
= 25 unit
by doubling, amount of sweet = 50 unit
∴ solution now = 100 + 25 = 125 unit
∴ percent of sugar = {(50 × 100)/125}% = 40%
0
Updated: 1 week ago
x2 + y2 = 225 এবং x - y = 3 হলে (x, y) = ?
Created: 1 month ago
A
(8, 5)
B
(9, 6)
C
(11, 8)
D
(12, 9)
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
দেওয়া আছে,
x - y = 3..................(1)
x2 + y2 = 225
⇒ (x - y)2 + 2xy = 225
⇒ (3)2 + 2xy = 225
⇒ 9 + 2xy = 225
⇒ 2xy = 225 - 9
⇒ 2xy = 216
⇒ xy = 216/2
⇒ xy = 108
(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
⇒ x + y = √{(x - y)2 + 4xy}
⇒ x + y = √{(3)2 + (4 × 108)}
⇒ x + y = √(9 + 432)
⇒ x + y = √441
⇒ x + y = 21...............(2)
(x + y) + (x - y) = 21 + 3
⇒ 2x = 24
⇒ x = 24/2
⇒ x = 12
12 + y = 21
⇒ y = 21 - 12 = 9
0
Updated: 1 month ago
9x2 + 16y2 এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?
Created: 2 weeks ago
A
12xy
B
6xy
C
144xy
D
24xy
প্রশ্ন: 9x2 + 16y2 এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?
সমাধান:
মনে করি,
a যোগ করতে হবে
9x2 + 16y2 + a
= (3x)2 + (4y)2 + 2.3x.4y
= (3x)2 + (4y)2 + 24xy
∴ a = 24xy
∴ 24xy যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে।
0
Updated: 2 weeks ago
