Raju, Bappa and Samir divide Tk. 1,500 among them in such a way that if Tk. 50, Tk. 40 and Tk. 60 are removed from the sums that Raju, Bappa and Samir received respectively, then the shares will be in the ratio of 2 : 3 : 4. How much did Raju receive?
A
Tk. 300
B
Tk. 490
C
Tk. 660
D
Tk. 350
উত্তরের বিবরণ
Question: Raju, Bappa and Samir divide Tk. 1,500 among them in such a way that if Tk. 50, Tk. 40 and Tk. 60 are removed from the sums that Raju, Bappa and Samir received respectively, then the shares will be in the ratio of 2 : 3 : 4. How much did Raju receive?
সমাধান:
ধরি,
টাকা সরিয়ে নেওয়ার পর রাজু, বাপ্পা এবং সমীরের প্রাপ্ত অংশের অনুপাত যথাক্রমে 2x, 3x এবং 4x।
তাহলে, টাকা সরিয়ে নেওয়ার আগে তাদের প্রাপ্ত অংশ ছিল:
রাজু = 2x + 50
বাপ্পা = 3x + 40
সামীর = 4x + 60
তাদের প্রাপ্ত মোট টাকা হলো Tk. 1,500।
প্রশ্নমতে,
⇒ (2x + 50) + (3x + 40) + (4x + 60) = 1500
⇒ (2x + 3x + 4x) + (50 + 40 + 60) = 1500
⇒ 9x + 150 = 1500
⇒ 9x = 1500 - 150
⇒ 9x = 1350
⇒ x = 1350/9
∴ x = 150
রাজুর প্রাপ্ত টাকা = 2x + 50
= 2(150) + 50
= 300 + 50
= 350
সুতরাং, রাজু Tk. 350 পেয়েছিল।
0
Updated: 1 month ago
8 - 3x ≥ 2x + 18 অসমতার সমাধান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(- ∞, - 2]
B
[- 2, ∞)
C
(- ∞, 2]
D
[- 3, ∞)
প্রশ্ন: 8 - 3x ≥ 2x + 18 অসমতার সমাধান কোনটি?
সমাধান:
⇒ 8 - 3x ≥ 2x + 18
⇒ - 3x - 2x ≥ 18 - 8
⇒ - 5x ≥ 10
⇒ x ≤ 10/5 [কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়]
⇒ x ≤ - 2
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, - 2]
(- ∞, - 2] বলতে বোঝায় যে, - 2 বা তার চেয়ে ছোট সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 1 month ago
কোন পরীক্ষায় ৭৫% গণিতে এবং ৬৫% বাংলায় পাশ করল। উভয় বিষয়ে পাশ করল ৫৫%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
Created: 1 month ago
A
১০%
B
১৫%
C
২০%
D
২৫%
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৭৫% গণিতে এবং ৬৫% বাংলায় পাশ করল। উভয় বিষয়ে পাশ করল ৫৫%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
সমাধান:
গণিতে পাশ = n(M) = ৭৫%
বাংলায় পাশ = n(B) = ৬৫%
উভয় বিষয়ে পাশ = n(M ∩ B) = ৫৫%
যে কোনো এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাশ = n(M ∪ B)
n(M ∪ B) = n(M) + n(B) - n(M ∩ B)
= ৭৫% + ৬৫% - ৫৫%
= ১৪০% - ৫৫%
= ৮৫%
∴ উভয় বিষয়ে ফেল করল = ১০০% - ৮৫%
= ১৫%
0
Updated: 1 month ago
যদি (x - y)2 = 1 এবং xy = 12 হয়, তবে x2 + y2 =কত?
Created: 2 months ago
A
20
B
18
C
25
D
16
প্রশ্ন: যদি (x - y)2 = 1 এবং xy = 12 হয়, তবে x2 + y2 =কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(x - y)2 = 1
এবং
xy = 12
এখন,
(x - y)2 = 1
বা, x2 + y2 - 2xy = 1
বা, x2 + y2 - (2 × 12) = 1
বা, x2 + y2 - 24 = 1
বা, x2 + y2 = 1 + 24
∴ x2 + y2 = 25
0
Updated: 2 months ago
