A circle and a rectangle have the same perimeter. The sides of the rectangle are 20 cm and 46 cm. What is the area of the circle?
A
920 sq. cm.
B
1248 sq. cm.
C
1080 sq. cm.
D
1386 sq. cm.
উত্তরের বিবরণ
Question: A circle and a rectangle have the same perimeter. The sides of the rectangle are 20 cm and 46 cm. What is the area of the circle?
Solution:
আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = 2 × (20 + 46) সেমি
= 132 সেমি।
যেহেতু বৃত্তের পরিধি ও আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা সমান, তাই বৃত্তের পরিধিও 132 সেমি।
বৃত্তের পরিধি, C = 2πr
⇒ 2πr = 132
⇒ r = 132/(2 × 22/7)
∴ r = 21 সেমি।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A = πr2
= (22/7) × (21)2
= 1386 বর্গ সেমি।
সুতরাং, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল হলো 1386 বর্গ সেমি।
0
Updated: 20 hours ago
The volume of a right circular cylinder is 25π cubic units and its height is 4 units. What is the circumference of its base?
Created: 5 days ago
A
5π
B
10π
C
20π
D
10√2π
Question: The volume of a right circular cylinder is 25π cubic units and its height is 4 units. What is the circumference of its base?
Solution:
আমরা জানি, একটি সিলিন্ডারের আয়তন = πr2h
যেখানে, r হলো ভূমির ব্যাসার্ধ এবং h হলো উচ্চতা।
প্রশ্নমতে,
πr2 × 4 = 25π
⇒ 4r2 = 25
⇒ r2 = 25/4
⇒ r = √(25/4)
⇒ r = 5/2 = 2.5 একক
সিলিন্ডারের ভূমির পরিধি = 2πr
= 2π × 2.5
= 5π একক
∴ সিলিন্ডারটির ভূমির পরিধি হলো 5π একক।
0
Updated: 5 days ago
কোনো বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৭√৩ বর্গ সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Created: 6 days ago
A
৩ সে.মি.
B
৬ সে.মি.
C
৯ সে.মি.
D
১৩.৫ সে.মি.
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৭√৩ বর্গ সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ২৭√৩ বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে,
(√৩/৪)(বাহু)২ = ২৭√৩
⇒ (বাহু)২ = (২৭√৩ × ৪)/√৩
⇒ (বাহু)২ = ১০৮
⇒ বাহু = √১০৮
⇒ বাহু = √(৩৬ × ৩)
⇒ বাহু = ৬√৩
∴ বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু = √৩ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ
⇒ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = সমবাহু ত্রিভুজের বাহু/√৩
= (৬√৩)/√৩
= ৬ সে.মি.
0
Updated: 6 days ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি. এবং কর্ণ ১৭ সে.মি । আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 3 days ago
A
২২৫ বর্গ সে.মি.
B
১২০ বর্গ সে.মি.
C
১৮০ বর্গ সে.মি.
D
১৯২ বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি. এবং কর্ণ ১৭ সে.মি । আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
ধরি,
প্রস্থ ক সে.মি.
কর্ণ = √(১৫২ + ক২) সে.মি.
প্রশ্নমতে,
√(১৫২ + ক২) = ১৭
বা, ১৫২ + ক২ = ১৭২
বা, ২২৫ + ক২ = ২৮৯
বা, ক২ = ২৮৯ - ২২৫
বা, ক২ = ৬৪
বা, ক = √৬৪
∴ ক = ৮ সে.মি.
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
= (১৫ × ৮) বর্গ সে.মি.
= ১২০ বর্গ সে.মি.
0
Updated: 3 days ago
