A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?
A
5 km/h
B
10 km/h
C
3 km/h
D
6 km/h
উত্তরের বিবরণ
Question: A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?
সমাধান:
ধরি,
স্থির জলে নৌকাটির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = y কিমি/ঘন্টা
স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = (x - y) কিমি/ঘন্টা
স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (x + y) কিমি/ঘন্টা
প্রশ্নমতে,
120/(x - y) = 6
⇒ x - y = 120/6
∴ x - y = 20 …………(1)
আবার,
120/(x + y) = 4
⇒ x + y = 120/4
∴ x + y = 30 …………(2)
(2) নং থেকে (1) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 30 - 20
⇒ x + y - x + y = 10
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10/2
∴ y = 5
সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ 5 কিমি/ঘন্টা।
0
Updated: 20 hours ago
A pizza is divided into 36 slices. If Rahim takes 1/4 of the pizza and Karim takes 1/3 of the remaining slices, how many slices are still left?
Created: 20 hours ago
A
9
B
18
C
15
D
12
Question: A pizza is divided into 36 slices. If Rahim takes 1/4 of the pizza and Karim takes 1/3 of the remaining slices, how many slices are still left?
সমাধান:
• মোট স্লাইসের সংখ্যা ছিল 36 টি।
• রহিম নেয় মোট স্লাইসের 1/4 অংশ।
⇒ রহিমের নেওয়া স্লাইস = 36 × (1/4) = 9টি।
∴ অবশিষ্ট স্লাইসের সংখ্যা = 36 - 9 = 27 টি।
• করিম অবশিষ্ট স্লাইসের 1/3 অংশ নেয়।
⇒ করিমের নেওয়া স্লাইস = 27 × (1/3) = 9 টি।
∴ সবশেষে অবশিষ্ট স্লাইসের সংখ্যা = 27 - 9 = 18 টি।
0
Updated: 20 hours ago
বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক ১১০৫০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল?
Created: 1 week ago
A
৭৫০০ টাকা
B
৭৮০০ টাকা
C
৮৫০০ টাকা
D
৯৫০০ টাকা
প্রশ্ন: বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক ১১০৫০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল?
সমাধান:
বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান বেতন = (১০০ + ৩০) টাকা
= ১৩০ টাকা
লোকটির বর্তমান বেতন ১৩০ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০ টাকা
∴ লোকটির বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০/১৩০ টাকা
∴ লোকটির বর্তমান বেতন ১১০৫০ টাকা হলে পূর্বের বেতন = (১০০ × ১১০৫০)/১৩০ টাকা
= ৮৫০০ টাকা
∴ পূর্বে লোকটির বেতন ছিল = ৮৫০০ টাকা ।
0
Updated: 1 week ago
একটি লোকাল বাস কোনো পথের অর্ধেক দূরত্ব ঘণ্টায় ১৫ কি.মি. বেগে এবং বাকি অর্ধেক পথ ঘণ্টায় ২০ কি.মি. বেগে চললে ঐ পথ অতিক্রম করতে বাসটির মোট ৭ ঘণ্টা সময় লাগে। পথের মোট দূরত্ব কত?
Created: 1 week ago
A
৬০ কি.মি.
B
১০০ কি.মি.
C
১২০ কি.মি.
D
২৪০ কি.মি.
প্রশ্ন: একটি লোকাল বাস কোনো পথের অর্ধেক দূরত্ব ঘণ্টায় ১৫ কি.মি. বেগে এবং বাকি অর্ধেক পথ ঘণ্টায় ২০ কি.মি. বেগে চললে ঐ পথ অতিক্রম করতে বাসটির মোট ৭ ঘণ্টা সময় লাগে। পথের মোট দূরত্ব কত?
সমাধান:
ধরি,
পথের মোট দূরত্ব = ২ক কি.মি.
বাসটি প্রথম অর্ধেক পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = ক/১৫ ঘণ্টা
দ্বিতীয় অর্ধেক পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = ক/২০ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
(ক/১৫) + (ক/২০) = ৭
⇒ (৪ক + ৩ক)/৬০ = ৭
⇒ ৭ক = ৪২০
⇒ ক = ৪২০/৭
⇒ ক = ৬০
∴ পথের মোট দূরত্ব = (২ × ৬০) কি.মি. = ১২০ কি.মি.
0
Updated: 1 week ago
