সমাধান:

ধরা যাক:

• এক কমলালেবুর ক্রয়মূল্য = $C$

• এক কমলালেবুর বিক্রয়মূল্য = $S$

সমস্যা অনুযায়ী:

$$৬C = ৫S \implies S = \frac{৬C}{৫} = ১.২C$$

এক কমলালেবুর লাভ = $S - C = ১.২C - C = ০.২C$

শতকরা লাভ = $\frac{লাভ}{ক্রয়মূল্য} \times ১০০ = \frac{০.২C}{C} \times ১০০ = ২০\%$

এ ধরনের নদী-নৌকা সমস্যা সমাধানে প্রথমে নৌকার গতিবেগ ও স্রোতের বেগ সম্পর্কিত তথ্য ব্যবহার করতে হয়। নৌকার স্থির পানিতে গতি ১৩ কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোতের বিপরীতে গতি ৮ কিমি/ঘণ্টা দেওয়া আছে। স্রোতের বেগ বের করতে: ১৩ − স্রোতের বেগ = ৮ ⇒ স্রোতের বেগ = ৫ কিমি/ঘণ্টা।

স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতি = ১৩ + ৫ = ১৮ কিমি/ঘণ্টা। নদী অতিক্রমের দূরত্ব ১৪৪ কিমি। স্রোতের অনুকূলে সময় = ১৪৪ ÷ ১৮ = ৮ ঘণ্টা।
ফিরতি পথে বিপরীতে সময় = ১৪৪ ÷ ৮ = ১৮ ঘণ্টা।
মোট সময় = ৮ + ১৮ = ২৬ ঘণ্টা।

এভাবে স্রোতের অনুকূলে ও বিপরীতে গতি ব্যবহার করে মোট সময় নির্ণয় করা যায়।

প্রশ্ন:১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকার কত হার মুনাফা পাওয়া যাবে?

মাধান:
ধরা যাক, বিনিয়োগের মোট পরিমাণ = ৩০০০ টাকা + ২০০০ টাকা = ৫০০০ টাকা।

১ম বিনিয়োগের মুনাফা = ৩০০০ × ১০% = ৩০০ টাকা
২য় বিনিয়োগের মুনাফা = ২০০০ × ৮% = ১৬০ টাকা

মোট মুনাফা = ৩০০ + ১৬০ = ৪৬০ টাকা

মোট মূলধনের উপর গড় মুনাফা হার হবে:

$$\text{গড় মুনাফা হার} = \frac{\text{মোট মুনাফা}}{\text{মোট মূলধন}} \times ১০০ = \frac{৪৬০}{৫০০০} \times ১০০ = ৯.২\%$$

উত্তর:
খ) ৯.২%