If 5 - 3x ≤ 14, then what is the value of x?
A
(- ∞, 3]
B
(- ∞, - 3]
C
[- 3, ∞)
D
[3, ∞)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: If 5 - 3x ≤ 14, then what is the value of x?
Solution:
5 - 3x ≤ 14
⇒ - 3x ≤ 14 - 5
⇒ - 3x ≤ 9
⇒ 3x ≥ -9 [উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করলে]
⇒ x ≥ - 9/3
∴ x ≥ - 3
এই সমাধানটিকে ব্যবধি (interval) আকারে প্রকাশ করলে হয়: [- 3, ∞)
এখানে তৃতীয় বন্ধনী [ দ্বারা বোঝায় যে - 3 সমাধান সেটের অন্তর্ভুক্ত, এবং ∞ এর পাশে প্রথম বন্ধনী ) বোঝায় যে এটি অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত।
0
Updated: 1 month ago
একজন দোকানদার প্রতি কেজি আলু ২০ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ৪ কেজি ১০০ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
Created: 2 months ago
A
১৫%
B
২০%
C
২৫%
D
১০%
প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি কেজি আলু ২০ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ৪ কেজি ১০০ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধান:
১ কেজি আলুর ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা
∴ ৪ কেজি আলুর ক্রয়মূল্য = ৪ × ২০ = ৮০ টাকা
৪ কেজি আলুর বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ১০০ - ৮০ = ২০ টাকা
৮০ টাকায় লাভ হয় ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২০/৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (২০× ১০০)/৮০ টাকা
= ২৫ টাকা
সুতরাং, লাভ ২৫%।
0
Updated: 2 months ago
A shopkeeper marks his goods 40% above the cost price and offers a discount of 20% on the marked price. What is his gain percent?
Created: 1 month ago
A
12%
B
17%
C
9%
D
15%
Question: A shopkeeper marks his goods 40% above the cost price and offers a discount of 20% on the marked price. What is his gain percent?
Solution:
Let,
the cost price (CP) be Tk. 100
Marked Price = 40% more than cost price
= 100 + 40
= 140 Tk.
Discount = 20% of 140
= (20/100) × 140
= 28 Tk.
Selling Price (SP)= 140 - 28 = 112 Tk.
∴ Profit = SP - CP = 112 - 100 = 12 Tk.
∴ Gain percent = 12%
0
Updated: 1 month ago
A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?
Created: 1 month ago
A
5 km/h
B
10 km/h
C
3 km/h
D
6 km/h
Question: A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?
সমাধান:
ধরি,
স্থির জলে নৌকাটির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = y কিমি/ঘন্টা
স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = (x - y) কিমি/ঘন্টা
স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (x + y) কিমি/ঘন্টা
প্রশ্নমতে,
120/(x - y) = 6
⇒ x - y = 120/6
∴ x - y = 20 …………(1)
আবার,
120/(x + y) = 4
⇒ x + y = 120/4
∴ x + y = 30 …………(2)
(2) নং থেকে (1) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 30 - 20
⇒ x + y - x + y = 10
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10/2
∴ y = 5
সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ 5 কিমি/ঘন্টা।
0
Updated: 1 month ago
