The number n yields a remainder p when divided by 15 and a remainder q when divided by 5. If p = q + 10, then which one of the following could be the value of n?
A
24
B
32
C
43
D
50
উত্তরের বিবরণ
Question: The number n yields a remainder p when divided by 15 and a remainder q when divided by 5. If p = q+10, then which one of the following could be the value of n?
Solution:
প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী, আমাদের এমন একটি সংখ্যা n খুঁজে বের করতে হবে, যাকে 15 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ p এবং 5 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ q পাওয়া যায়, যেখানে p = q + 10।
• অপশন (ক):
ধরা যাক n = 24
24 ÷ 15 = 1 এবং ভাগশেষ p = 9।
24 ÷ 5 = 4 এবং ভাগশেষ q = 4।
শর্ত অনুযায়ী, p = q + 10। এখানে 9 ≠ 4 + 10 ; সুতরাং, এই অপশনটি সঠিক নয়।
• অপশন (খ):
ধরা যাক n = 32
32 ÷ 15 = 2 এবং ভাগশেষ p = 2।
32 ÷ 5 = 6 এবং ভাগশেষ q = 2।
শর্ত অনুযায়ী, p = q + 10। এখানে 2 ≠ 2 + 10 ; সুতরাং, এই অপশনটি সঠিক নয়।
• অপশন (গ):
ধরা যাক n = 43
43 ÷ 15 = 2 এবং ভাগশেষ p = 13।
43 ÷ 5 = 8 এবং ভাগশেষ q = 3।
শর্ত অনুযায়ী, p = q + 10। এখানে 13 = 3 + 10 = 13, যা সত্য। সুতরাং, এই অপশনটি সঠিক।
• অপশন (ঘ):
ধরা যাক n = 50
50 ÷ 15 = 3 এবং ভাগশেষ p = 5।
50 ÷ 5 = 10 এবং ভাগশেষ q = 0।
শর্ত অনুযায়ী p = q + 10। এখানে 5 ≠ 0 + 10 ; সুতরাং, এই অপশনটি সঠিক নয়।
0
Updated: 20 hours ago
3 - 2x ≤ 7 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
x ≥ 2
B
x ≤ - 2
C
x ≥ - 2
D
x ≤ 2
প্রশ্ন: 3 - 2x ≤ 7 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
প্রদত্ত অসমতাটি,
3 - 2x ≤ 7
⇒ 3 - 2x - 3 ≤ 7 - 3 [প্রতিপক্ষে (- 3) যোগ করে]
⇒ - 2x ≤ 4
⇒ 2x ≥ - 4 [অসমতার উভয়পক্ষে ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুন করলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তিত হয় ]
⇒ x ≥ - (4/2)
⇒ x ≥ - 2
0
Updated: 1 month ago
A person sells an item for Tk. 7,600 and incurs a 5% loss. At what price should the item be sold to gain a 15% profit?
Created: 20 hours ago
A
Tk. 9200
B
Tk. 8740
C
Tk. 9600
D
Tk. 9100
Question: A person sells an item for Tk. 7,600 and incurs a 5% loss. At what price should the item be sold to gain a 15% profit?
Solution:
5% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = 100 - 5 = 95 টাকা।
বিক্রয়মূল্য 95 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা।
∴ বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100/95 টাকা।
∴ বিক্রয়মূল্য 7,600 টাকা হলে ক্রয়মূল্য (100/95) × 7,600 টাকা
= 8,000 টাকা।
আবার, 15% লাভে বিক্রয়মূল্য = 100 + 15 = 115 টাকা।
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 115 টাকা।
∴ ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 115/100 টাকা।
∴ ক্রয়মূল্য 8,000 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (115/100) × 8,000 টাকা
= 9,200 টাকা।
∴ জিনিসটি 9,200 টাকায় বিক্রি করতে হবে।
0
Updated: 20 hours ago
5 ≤ 3x + 1 < 16 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 3 days ago
A
(2, 5/7]
B
[2/5, 6)
C
(4/3, 7]
D
[4/3, 5)
প্রশ্ন: 5 ≤ 3x + 1 < 16 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
5 ≤ 3x + 1 < 16
= 5 - 1 ≤ 3x + 1 - 1 < 16 - 1
= 4 ≤ 3x < 15
= 4/3 ≤ x < 15/3
= 4/3 ≤ x < 5
∴ অসমতাটির সমাধান [4/3, 5)
0
Updated: 3 days ago
