Question: A worker union contract specifies a 6% salary increase plus a Tk. 450 bonus for each worker. For a worker, this is equivalent to an 8% salary increase. What was this worker's salary before the new contract?

Solution:
ধরি, কর্মীর পূর্বের বেতন = x টাকা।

6% বৃদ্ধিতে বেতন = x + x এর 6%
= x + (6x/100) = 106x/100

বোনাস হিসেবে 450 টাকা যোগ করলে মোট বেতন = (106x/100) + 450

8% বৃদ্ধিতে বেতন = x + x এর 8%
= x + (8x/100) = (108x/100)

প্রশ্নমতে,
(106x/100) + 450 = (108x/100)
⇒ 450 = (108x/100) - (106x/100)
⇒ 450 = (2x/100)
⇒ x = (450 × 100)/2
∴ x = 22500

অর্থাৎ, কর্মীর পূর্ববর্তী বেতন ছিল 22500 টাকা।

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৭৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৬৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 

মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে,

ফেল করে = (১০০ - ৭৫) জন

= ২৫ জন

২৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন

∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/২৫ জন

∴ ৬৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৬৫)/২৫ জন

= ২৬০ জন

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ২৬০ জন।

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান:
গণিতে পাশ করে = ৮০%
∴ শুধু গণিতে পাশ করে = (৮০ - ৬০)% = ২০%

বাংলায় পাশ করে = ৭০%
∴ শুধু বাংলায় পাশ করে = (৭০ - ৬০)% = ১০%

এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ করে = (২০ + ১০ + ৬০)%
= ৯০%

সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করে = (১০০ - ৯০)% = ১০%