প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ৫ টাকায় ৩ টি লেবু কিনে ৩ টাকায় ৫টি দরে বিক্রি করেন। তার লাভ/ক্ষতির শতকরা হার কত?
 
সমাধান:
৩ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৫/৩ টাকা
আবার, 
৫ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৩ টাকা
∴ ১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৩/৫ টাকা 

∴ লাভ বা ক্ষতি = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = (৩/৫) - (৫/৩) = (৯ - ২৫)/১৫ = - (১৬/১৫) টাকা 
যেহেতু মান ঋণাত্মক অর্থাৎ ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশী তাই ক্ষতি হয়েছে।
∴ ক্ষতি = ১৬/১৫ টাকা 

এখন,
৫/৩ টাকায় ক্ষতি হয় = ১৬/১৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = {(১৬/১৫)/(৫/৩)} টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = {(১৬/১৫)× ১০০}/(৫/৩) টাকা = ৬৪ টাকা

∴ ক্ষতির শতকরা হার =  ৬৪%

সমাধান ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত:

• মূলধন, $P = 2000$ টাকা

• সময়, $n = 2$ বছর

• বার্ষিক সুদের হার, $r = 10\% = 0.10$

১. সরল সুদ (Simple Interest):

$$SI = P \times n \times r = 2000 \times 2 \times 0.10 = 400 \text{ টাকা}$$

২. চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest):

$$A = P(1 + r)^n = 2000 \times (1 + 0.10)^2 = 2000 \times 1.1 \times 1.1 = 2420$$

চক্রবৃদ্ধি সুদ = $A - P = 2420 - 2000 = 420$ টাকা

৩. পার্থক্য:

$$420 - 400 = 20 \text{ টাকা}$$

উত্তর: চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য = 20 টাকা।

প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত?

সমাধান: 
পাশ করে = (৬০ - ৪২) জন = ১৮ জন 

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮ জন 
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮/৬০ জন
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৮ × ১০০)/৬০ জন 
= ৩০ জন