The number n yields a remainder p when divided by 15 and a remainder q when divided by 5. If p = q + 10, then which one of the following could be the value of n?
A
24
B
32
C
43
D
50
উত্তরের বিবরণ
Question: The number n yields a remainder p when divided by 15 and a remainder q when divided by 5. If p = q+10, then which one of the following could be the value of n?
Solution:
প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী, আমাদের এমন একটি সংখ্যা n খুঁজে বের করতে হবে, যাকে 15 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ p এবং 5 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ q পাওয়া যায়, যেখানে p = q + 10।
• অপশন (ক):
ধরা যাক n = 24
24 ÷ 15 = 1 এবং ভাগশেষ p = 9।
24 ÷ 5 = 4 এবং ভাগশেষ q = 4।
শর্ত অনুযায়ী, p = q + 10। এখানে 9 ≠ 4 + 10 ; সুতরাং, এই অপশনটি সঠিক নয়।
• অপশন (খ):
ধরা যাক n = 32
32 ÷ 15 = 2 এবং ভাগশেষ p = 2।
32 ÷ 5 = 6 এবং ভাগশেষ q = 2।
শর্ত অনুযায়ী, p = q + 10। এখানে 2 ≠ 2 + 10 ; সুতরাং, এই অপশনটি সঠিক নয়।
• অপশন (গ):
ধরা যাক n = 43
43 ÷ 15 = 2 এবং ভাগশেষ p = 13।
43 ÷ 5 = 8 এবং ভাগশেষ q = 3।
শর্ত অনুযায়ী, p = q + 10। এখানে 13 = 3 + 10 = 13, যা সত্য। সুতরাং, এই অপশনটি সঠিক।
• অপশন (ঘ):
ধরা যাক n = 50
50 ÷ 15 = 3 এবং ভাগশেষ p = 5।
50 ÷ 5 = 10 এবং ভাগশেষ q = 0।
শর্ত অনুযায়ী p = q + 10। এখানে 5 ≠ 0 + 10 ; সুতরাং, এই অপশনটি সঠিক নয়।
0
Updated: 1 month ago
লবণের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় কোনো ব্যক্তির লবণের ব্যয় শতকরা কতভাগ কমালে লবণের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
Created: 5 days ago
A
২৫%
B
২০%
C
১৫%
D
১০%
লবণের পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে ২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য ১২৫ টাক।
১২৫ টাকায় খরচ কমাতে হবে ২৫ টাকা
∴ ১০০ 〃 〃 〃 〃 (২৫×১০০)/১২৫ টাকা
= ২০%
0
Updated: 5 days ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 2 months ago
A
১৮
B
৩৬
C
৬৩
D
৪৫
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = ক
এবং দশক স্থানীয় অংক = (৯ - ক)
∴ সংখ্যাটি = {ক + ১০(৯ - ক)}
= ৯০ - ৯ক
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {১০ক + (৯ - ক)}
= ৯ক + ৯
প্রশ্নমতে,
(৯ক + ৯) - (৯০ - ৯ক) = ২৭
⇒ ৯ক + ৯ - ৯০ + ৯ক = ২৭
⇒ ১৮ক - ৮১ = ২৭
⇒ ১৮ক = ২৭ + ৮১
⇒ ১৮ক = ১০৮
⇒ ক = ১০৮/১৮
⇒ ক = ৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ৯০ - (৯ × ৬)
= ৯০ - ৫৪ = ৩৬
0
Updated: 2 months ago
A person sells an item for Tk. 7,600 and incurs a 5% loss. At what price should the item be sold to gain a 15% profit?
Created: 1 month ago
A
Tk. 9200
B
Tk. 8740
C
Tk. 9600
D
Tk. 9100
Question: A person sells an item for Tk. 7,600 and incurs a 5% loss. At what price should the item be sold to gain a 15% profit?
Solution:
5% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = 100 - 5 = 95 টাকা।
বিক্রয়মূল্য 95 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা।
∴ বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100/95 টাকা।
∴ বিক্রয়মূল্য 7,600 টাকা হলে ক্রয়মূল্য (100/95) × 7,600 টাকা
= 8,000 টাকা।
আবার, 15% লাভে বিক্রয়মূল্য = 100 + 15 = 115 টাকা।
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 115 টাকা।
∴ ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 115/100 টাকা।
∴ ক্রয়মূল্য 8,000 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (115/100) × 8,000 টাকা
= 9,200 টাকা।
∴ জিনিসটি 9,200 টাকায় বিক্রি করতে হবে।
0
Updated: 1 month ago
