প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল. সা. গু. ১২০ এবং গ. সা. গু. ২০। সংখ্যা দুটির অনুপাত ২ : ৩ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:

ধরি, সংখ্যা দুটি হলো ২ক এবং ৩ক

আমরা জানি,

দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল. সা. গু. × গ. সা. গু.

∴ (২ক) × (৩ক) = ১২০ × ২০

∴ ৬ক২ = ২৪০০

∴ ক২ = ২৪০০/৬

∴ ক২ = ৪০০

∴ ক = √৪০০

∴ ক = ২০

বড় সংখ্যাটি = ৩ক

∴ বড় সংখ্যাটি = ৩ × ২০ = ৬০

প্রশ্ন: একটি আলমারি ও একটি টেলিভিশনের দামের অনুপাত ৫ : ৪ । যদি টেলিভিশনের থেকে আলমারির দাম ৮০০০ টাকা বেশি হয় তাহলে টেলিভিশনের দাম কত?

সমাধান:
ধরি,
আলমারির দাম = ৫ক টাকা 
টেলিভিশনের দাম = ৪ক টাকা 

প্রশ্নমতে,
৫ক - ৪ক = ৮০০০
বা, ক = ৮০০০

∴ টেলিভিশনের দাম = (৪ × ৮০০০) টাকা = ৩২০০০ টাকা 

আসো দ্রুত যাচাই করি:

• প্রাথমিকভাবে তামা = $12$ গ্রাম, দস্তা = $3$ গ্রাম।

• যদি আরও $k$ গ্রাম তামা যোগ করি, তবে নতুন অনুপাত হবে:

$$\frac{12+k}{3} = \frac{5}{1}$$ $$12+k = 15 \quad \Rightarrow \quad k = 3$$

✅ সঠিক!

অতএব, আরো ৩ গ্রাম তামা মেশাতে হবে যাতে তামা ও দস্তার অনুপাত ৫:১ হয়।