প্রশ্ন: চার বিষয়ের কোনো একটি পরীক্ষায় একজন পরীক্ষার্থীর বাংলা, ইংরেজি ও গণিতে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭৮, ৮১ ও ৯৪। বিজ্ঞানে কত নম্বর পেলে তার গড় নম্বর ৮২ হবে?

সমাধান:
ধরি,
বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ক

প্রশ্নমতে,
(৭৮ + ৮১ + ৯৪ + ক)/৪ = ৮২
বা, (২৫৩+ ক)/৪ = ৮২
বা, ২৫৩ + ক = ৮২ × ৪
বা, ২৫৩ + ক = ৩২৮
বা, ক = ৩২৮ - ২৫৩
বা, ক = ৭৫

∴ বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ৭৫ 

প্রশ্ন: পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে-

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে (ক - ১), ক এবং (ক + ১)

প্রশ্নমতে,
(ক - ১) · ক · (ক + ১) = ১২০
⇒ (ক - ১)(ক২ + ক) = ১২০
⇒ ক৩ + ক২ - ক২ - ক = ১২০
⇒ ক৩ - ক - ১২০ = ০
⇒ ক৩ - ৫ক২ + ৫ক২ + ২৪ক - ১২০ = ০
⇒ ক২(ক - ৫) + ৫ক(ক - ৫) + ২৪(ক - ৫) = ০
⇒ (ক - ৫)(ক২ + ৫ক + ২৪) = ০
∴ ক = ৫ [(ক - ৫ = ০) থেকে]

তাহলে, ক্রমিক সংখ্যা তিনটি ৫ - ১ = ৪, ৫ এবং ৫ + ১ = ৬
∴ ক্রমিক সংখ্যা তিনটির যোগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫

বিকল্প সমাধান:
এখানে, ১২০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫
তাহলে সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ৪, ৫, ৬
সংখ্যা তিনটির যোগফল, ৪ + ৫ + ৬ = ১৫