log10 (x
+ 6) - log10 (x + 2) = log10 x হলে, x এর মান কত?
A
2
B
3
C
-3
D
2 বা -3
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: log10 (x + 6) - log10 (x + 2) = log10 x হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
log10 (x + 6) - log10 (x + 2) = log10 x
⇒ log10 {(x + 6)/(x + 2)} = log10 x
⇒ (x + 6)/(x + 2) = x
⇒ x2 + 2x = x + 6
⇒ x2 + 2x - x - 6 = 0
⇒ x2 + x - 6 = 0
⇒ x2 + 3x - 2x - 6 = 0
⇒ x(x + 3) - 2(x + 3) = 0
⇒ (x + 3)(x - 2) = 0
⇒ x = 2, - 3
∴ x = - 3; log10(- 3) যা অসম্ভব ⇒ গ্রহণযোগ্য নয়
∴ x = 2
0
Updated: 2 weeks ago
Find the value of n, if 9n - 1 = 243.
Created: 1 month ago
A
3.5
B
4
C
5
D
3
Solution:
9n - 1 = 243
⇒ (32)n - 1 = 35
⇒ 32(n - 1) = 35
⇒ 32n - 2 = 35
⇒ 2n - 2 = 5
⇒ 2n = 5 + 2
⇒ 2n = 7
⇒ n = 7/2
⇒ n = 3.5
0
Updated: 1 month ago
x - 1/x = 1 হলে x3 - 1/x3 এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
1
B
2
C
3
D
4
প্রশ্ন: x - 1/x = 1 হলে x3 - 1/x3 এর মান কত?
সমাধান:
x - 1/x = 1
x3 - 1/x3 = (x - 1/x)3 + 3.x .1/x.(x - 1/x)
= 13 + 3 . 1
= 1 + 3
= 4
0
Updated: 2 months ago
নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
Created: 1 month ago
A
√18/√32
B
√3/√2
C
√8/√6
D
1/√8
প্রশ্ন: নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
সমাধান:
মূলদ সংখ্যা: মূলদ সংখ্যাকে দুইটি
পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ (p/q) হিসেবে প্রকাশ করা যায়, যেখানে
q শূন্য নয়।
অমূলদ সংখ্যা: মূলদ সংখ্যাকে দুইটি
পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ (p/q) হিসেবে প্রকাশ করা যায় না,
যেখানে q শূন্য নয়।
ক) √18/√32
= √(18/32) = √(9/16) = 3/4 = 0.75
→ এটি একটি মূলদ সংখ্যা
খ) √3/√2 = √(3/2) =
1.22474487
এটি অমূলদ সংখ্যা
গ) √8/√6 = √(8/6) =
√(4/3) = 1.15470054
এটি অমূলদ সংখ্যা
ঘ) 1/√8 = 0.35355339
এটি অমূলদ সংখ্যা
0
Updated: 1 month ago
