একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 96 বর্গ সে.মি. হলে, ঘনকটির আয়তন কত?
A
64 ঘন সে.মি
B
216 ঘন সে.মি
C
136 ঘন সে.মি
D
125 ঘন সে.মি
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি, ঘনকের এক ধারের দৈর্ঘ্য = a সে.মি.
∴ ঘনকের সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6a2 বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে,
6a2 = 96
⇒ a2 = 96/6
⇒ a2 = 16
⇒ a = √16
⇒ a = 4 সে.মি.
∴ ঘনকের আয়তন = a3
= 43
= 64 ঘন সে.মি.
অতএব, ঘনকটির আয়তন হবে 64 ঘন সে.মি.।
ধরি, ঘনকের এক ধারের দৈর্ঘ্য = a সে.মি.
∴ ঘনকের সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6a2 বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে,
6a2 = 96
⇒ a2 = 96/6
⇒ a2 = 16
⇒ a = √16
⇒ a = 4 সে.মি.
∴ ঘনকের আয়তন = a3
= 43
= 64 ঘন সে.মি.
অতএব, ঘনকটির আয়তন হবে 64 ঘন সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
অর্ধ গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48π বর্গমিটার হলে, ব্যাসার্ধ কত?
Created: 1 month ago
A
1 মিটার
B
2 মিটার
C
4 মিটার
D
6 মিটার
সমাধান:
অর্ধ গোলকের ব্যাসার্ধ r হলে, পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 3πr2
প্রশ্নমতে,
3πr2 = 48π
⇒ r2 = 16
⇒ r = 4
সুতরাং ব্যাসার্ধ 4 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
যদি ১৮ ফুট দীর্ঘ এবং ১৪ ফুট প্রস্থ বিশিষ্ট একটি কার্পেট দিয়ে কোন মসজিদের ফ্লোরের ৬০% জায়গা ঢেকে দেয়া যায়, তবে ঐ ফ্লোরের ক্ষেত্রফল কত বর্গ ফুট?
Created: 1 month ago
A
৪১০ বর্গফুট
B
৪২৫ বর্গফুট
C
৩২০ বর্গফুট
D
৪২০ বর্গফুট
সমাধান:
কার্পেটের ক্ষেত্রফল = ১৮ × ১৪ বর্গফুট = ২৫২ বর্গফুট
৬০% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২ বর্গফুট
∴ ১% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২/৬০ বর্গফুট
∴ ১০০% মেঝের ক্ষেত্রফল = (২৫২ x ১০০)/৬০ বর্গফুট
= ৪২০ বর্গফুট
কার্পেটের ক্ষেত্রফল = ১৮ × ১৪ বর্গফুট = ২৫২ বর্গফুট
৬০% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২ বর্গফুট
∴ ১% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২/৬০ বর্গফুট
∴ ১০০% মেঝের ক্ষেত্রফল = (২৫২ x ১০০)/৬০ বর্গফুট
= ৪২০ বর্গফুট
0
Updated: 1 month ago
সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হলে একটি মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য 240 মিটার হয়। মিনারটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
418.45 মি.
B
319.69 মি.
C
415.69 মি.
D
315.69 মি.
প্রশ্ন: সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হলে একটি মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য 240 মিটার হয়। মিনারটির উচ্চতা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য, BC = 240 মিটার
সূর্যের উন্নতি কোণ, θ = 60°
মিনারটির উচ্চতা, AB (h) =?
চিত্র হতে পাই,
tanθ = AB/BC
বা, tan60° = AB/240
বা, √3 = AB/240
বা, AB = 240 × √3
∴ AB = 415.69 মিটার
∴ মিনারটির উচ্চতা = 415.69 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
