একটি 10 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 4 মিটার নিচে নেমে আসবে?
A
6 মিটার
B
8 মিটার
C
13 মিটার
D
10 মিটার
উত্তরের বিবরণ
এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 4 মিটার নামবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 102 - 62
⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 102 - 62
⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।
0
Updated: 16 hours ago
tanA = 1 হলে, cosA এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
1/2
C
√3/2
D
1/√2
0
Updated: 1 month ago
একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 75 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
Created: 2 weeks ago
A
50 মিটার
B
50√2 মিটার
C
25√3 মিটার
D
45 মিটার
চিত্রে,
গাছটির উচ্চতা = AB,
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু = O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু = B
∠AOB = 30° এবং OA = 75 মিটার
এখন,
ΔAOB এ-
tan30° = AB/OA
বা, 1/√3 = AB/75
বা, AB√3 = 75
বা, AB = 75/√3
বা, AB = 75√3/(√3.√3)
বা, AB = 75√3/3
∴ AB = 25√3
∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 25√3 মিটার।
0
Updated: 2 weeks ago
একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৭২ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৫ : ৬ : ৭ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
২০ সে.মি.
B
২৮ সে.মি.
C
৩৬ সে.মি.
D
৪২ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৭২ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৫ : ৬ : ৭ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫ক, ৬ক এবং ৭ক সে.মি।
∴ পরিসীমা = ৫ক + ৬ক + ৭ক = ১৮ক
প্রশ্নমতে,
১৮ক = ৭২
⇒ ক = ৪
∴ বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য = ৭ক = ৭ × ৪
= ২৮ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
