প্রশ্ন: একটি আয়তাকার পার্কের দৈর্ঘ্য 80 মিটার এবং প্রস্থ 50 মিটার। পার্কটিকে পরিচর্যা করার জন্য ঠিক মাঝ দিয়ে 4 মিটার চওড়া দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
আয়তাকার পার্কের দৈর্ঘ্য = 80 মিটার
এবং প্রস্থ = 50 মিটার

∴ দৈর্ঘ্য বরাবর রাস্তার ক্ষেত্রফল = 80 × 4 = 320 বর্গমিটার
∴ প্রস্থ বরাবর রাস্তার ক্ষেত্রফল = (50 - 4) × 4 = 184 বর্গমিটার

∴ রাস্তার মোট ক্ষেত্রফল = (320 + 184) বর্গমিটার
= 504 বর্গমিটার

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩২ বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রের পরিবৃত্তের ব্যাস কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৩২ বর্গমিটার 

বর্গক্ষেত্রের বাহু = √৩২
= √(১৬ ×২)
= ৪√২ মিটার 

বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বাহু × √২
= (৪√২× √২) মিটার
= ৮ মিটার 

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিবৃত্তের ব্যাস = বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ৮ মিটার 

সমাধান:

ধরি,

জমিটির প্রস্থ = ক মিটার

তাহলে,

জমিটির দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার

আমরা জানি,

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

প্রশ্নানুসারে,

২(২ক + ক) = ৩৬

বা, ২(৩ক) = ৩৬

বা, ৬ক = ৩৬

বা, ক = ৩৬/৬

বা, ক = ৬ মিটার

সুতরাং,

জমিটির দৈর্ঘ্য = ২ক = ২ × ৬ = ১২ মিটার