প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও গভীরতা ০.১ মিটার। ঐ চৌবাচ্চায় কত লিটার পানি ধরবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য = ০.১ মিটার
প্রস্থ = ০.১ মিটার
গভীরতা = ০.১ মিটার

∴ চৌবাচ্চার আয়তন = (০.১ × ০.১ × ০.১) ঘনমিটার 
= ০.০০১ ঘনমিটার 
= (০.০০১ × ১০০০) লিটার [১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার]
= ১ লিটার

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহুদুইটি একটি অপরটির থেকে ১ ফুট বেশি হলে বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ক ফুট 
∴ ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য = (ক - ১) ফুট 

দেওয়া আছে,
উচ্চতা = ২ ফুট 
ক্ষেত্রফল = ২৫ বর্গফুট 

প্রশ্নমতে,
(১/২) × উচ্চতা × {ক + (ক - ১)} = ২৫
⇒ (১/২) × ২ × (২ক - ১) = ২৫
⇒ ২ক - ১ = ২৫
⇒ ২ক = ২৫ + ১
⇒ ২ক = ২৬
⇒ ক = ২৬/২
⇒ ক = ১৩

অর্থাৎ বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য = ১৩ ফুট

সমাধান:

ধরি,

জমিটির প্রস্থ = ক মিটার

তাহলে,

জমিটির দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার

আমরা জানি,

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

প্রশ্নানুসারে,

২(২ক + ক) = ৩৬

বা, ২(৩ক) = ৩৬

বা, ৬ক = ৩৬

বা, ক = ৩৬/৬

বা, ক = ৬ মিটার

সুতরাং,

জমিটির দৈর্ঘ্য = ২ক = ২ × ৬ = ১২ মিটার