Question: If p is the circumference of the circle Q and the area of the circle is 25π, what is the value of p?

Solution:
বৃত্তের ক্ষেত্রফল (A) = πr2

প্রশ্নানুসারে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল 25π।
∴ πr2 = 25π
⇒ r2= 25
⇒ r = √25
⇒ r = 5

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) হলো 5।
এখন, বৃত্তের পরিধি (p) = 2πr
∴ p = 2π(5)
⇒ p = 10π

সুতরাং p-এর মান 10π

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
 
সমাধান: 
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা 
= (1/2) × ভূমি × 14 
= 7 × ভূমি 
 
প্রশ্নমতে, 
7 × ভূমি = 126
বা, ভূমি = 126/7 
∴ ভূমি = 18 গজ 

∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = 18 গজ । 

প্রশ্ন: কোনো অষ্টভুজের প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪√২ সে.মি. হলে অষ্টভুজটির ক্ষেত্রফল কত? (যেখানে √২ = ১.৪১)

সমাধান:
অষ্টভুজের প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪√২ সে.মি.

∴ অষ্টভুজটির ক্ষেত্রফল = ২a২(১ + √২) বর্গসে.মি. 
= ২ × (৪√২)২ × (১ + √২)
= ২ × (১৬ × ২) × (১ + √২) 
= ৬৪(১ + √২)
= ৬৪(১ + ১.৪১)
= ৬৪ × ২.৪১
= ১৫৪.২৪ বর্গসে.মি.