Question: A square and a circle have the same perimeter. The side of the length of square is 44 cm, what is the area of the circle?

Solution:
Perimeter of the square = 4 × side length
= 4 × 44 cm
= 176 cm

As per the question, the square and circle have the same perimeter.
∴ Circumference of the circle = 176 cm
We know that, Circumference of the circle = 2πr
∴ 2πr = 176
⇒ r = 176 / (2π)
⇒ r = 88 / π
⇒ r = 88 / (22/7)
⇒ r = 88 × 7 / 22
⇒ r = 4 × 7
⇒ r = 28 cm

Area of the circle = πr2
= (22/7) × 282
= (22/7) × (28 × 28)
= 22 × 4 × 28
= 2464 sq. cm

∴ The area of the circle is 2464 sq. cm.

সমাধান: 

- ত্রিভুজের যেকোনাে শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে মধ্যমা বলে। 

- সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা পরস্পর সমান। 

- সমবাহু ত্রিভুজে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্যে সমান এবং প্রতিটি কোণ পরস্পর সমান। 

- সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ ৬০°।

সমাধান:

ধরি,

ক্ষুদ্রতম কোণ = x°

বৃহত্তর কোণ = x + ১২°

সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ ৯০° এবং অপর দুই কোণের সমষ্টি ৯০° হয়।

প্রশ্নমতে,

⇒ x + (x + ১২°) = ৯০°

⇒ ২x = ৯০ - ১২

⇒ ২x = ৭৮

⇒ x = ৭৮/২

 ∴ x = ৩৯°

 ∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৯°

শর্টকাটঃ

ক্ষুদ্রতম কোণ = (৯০ - ১২)/২ = ৭৮/২ = ৩৯°