একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
A
18 গজ
B
21 গজ
C
16 গজ
D
28 গজ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
= (1/2) × ভূমি × 14
= 7 × ভূমি
প্রশ্নমতে,
7 × ভূমি = 126
বা, ভূমি = 126/7
∴ ভূমি = 18 গজ
∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = 18 গজ ।
0
Updated: 1 month ago
দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?
Created: 3 months ago
A
একটির তিন বাহু অপরটির তিন বাহুর সমান।
B
একটির তিন কোণ অপরটির তিন কোণের সমান।
C
একটির দুই কোণ ও এক বাহু অপরটির দুই বাহু ও অনুরূপ বাহুর সমান।
D
একটির দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ অপরটির দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান।
প্রশ্ন: দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?
সমাধান:
- দুইটি ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে সমান হলেও ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম নাও হতে পারে।
দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য শর্তসমূহ:
- একটির তিন বাহু অপরটির তিন বাহুর সমান।
- একটির দুই কোণ ও এক বাহু অপরটির দুই বাহু ও অনুরূপ বাহুর সমান।
- একটির দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ অপরটির দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান।
0
Updated: 3 months ago
কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ৭৫° হলে অপর কোণের মান কত?
Created: 1 month ago
A
৭৫°
B
৯৫°
C
১০৫°
D
১২৫°
প্রশ্ন: কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ৭৫° হলে অপর কোণের মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের একটি কোণ = ৭৫°
আমরা জানি,
সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ১৮০°
∴ সামান্তরিকের অপর কোণ = (১৮০ - ৭৫)°
= ১০৫° ।
0
Updated: 1 month ago
The perimeter of a rectangular field is 110 meters. If the length of the field is 5 meters less than three times the width, what is the area of that field in square meters?
Created: 1 month ago
A
550 sq. m.
B
600 sq. m.
C
625 sq. m.
D
575 sq. m.
Question: The perimeter of a rectangular field is 110 meters. If the length of the field is 5 meters less than three times the width, what is the area of that field in square meters?
Solution:
ধরি, আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
সুতরাং, ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 3x - 5 মিটার
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2((3x - 5) + x) = 110
⇒ 2(4x - 5) = 110
⇒ 4x - 5 = 55
⇒ 4x = 60
⇒ x = 15 মিটার
সুতরাং, প্রস্থ = 15 মিটার।
দৈর্ঘ্য = 3x - 5 = (3 × 15) - 5
= 45 - 5 = 40 মিটার।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
ক্ষেত্রফল = 40 × 15 = 600 বর্গ মিটার।
সুতরাং, ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল হলো 600 বর্গ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
