Question: The area of a trapezium is 120 square cm. The length of one of the parallel sides is 10 cm, and the distance between the parallel sides is 15 cm. Find the length of the other parallel side.

Solution:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 120 সেমি2
একটি সমান্তরাল বাহু, a = 10 সেমি
সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, h = 15 সেমি

ধরি, অপর সমান্তরাল বাহু = b সেমি

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (a + b) × h

প্রশ্নমতে,
120 = (1/2) × (10 + b) × 15
⇒ 120 × 2 = (10 + b) × 15
⇒ 240 = (10 + b) × 15
⇒ (10 + b) = 240 / 15
⇒ 10 + b = 16
⇒ b = 16 - 10
⇒ b = 6 সেমি

সুতরাং, অপর সমান্তরাল বাহুটির দৈর্ঘ্য 6 সেমি।

প্রশ্ন:
একটি ত্রিভুজে কয়টি সমকোণ থাকতে পারে?

সমাধান:

• একটি ত্রিভুজে মাত্র ১টি সমকোণ থাকতে পারে।

• সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ, এবং অন্য দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ হয়।

• ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি সর্বদা দুই সমকোণ (180°)।

• সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভূজ বলা হয়।

• অতিভূজের বিপরীত কোণই সমকোণ।

• সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজই সর্বাধিক দৈর্ঘ্যের বাহু।

Question: If 

Solution: