প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 24 মিটার, 26 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 156 বর্গমিটার হলে, বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

সমাধান: 
মনেকরি, 
ত্রিভুজের বাহুদ্বয় যথাক্রমে a = 24 মিটার ও b = 26 মিটার 
এবং 
অন্তর্ভুক্ত কোণ θ =? 

আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)×ab × sinθ 
বা, 156 = (1/2) × 24 × 26 × sinθ 
বা, 156 = 312 × sinθ 
বা, sinθ = 1/2 
বা, sinθ = sin30°
∴ θ = 30° 

∴ বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ = 30°  ।

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহু ৮ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
 একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে তার ক্ষেত্রফল = √(৩/৪) × a২

দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = ৮ মিটার

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (৮)২
= √৩/৪ × ৬৪
= ১৬√৩ বর্গমিটার

• লম্ব সমদ্বিখণ্ডক মানে কোনো বাহুকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে এবং বাহুর উপর লম্ব থাকে।
• তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যেখানে মিলিত হয়, সেটি হলো পরিকেন্দ্র।
• পরিকেন্দ্র হলো এমন একটি বিন্দু, যা ত্রিভুজের সব কোণের থেকে সমান দূরত্বে থাকে, এবং যেখান থেকে ত্রিভুজের একটি পরিঘর্ণবৃত্ত (circumcircle) আঁকা যায়।

সঠিক উত্তর: গ. পরিকেন্দ্র