Question: Find the midpoint of the line segment joining the points P1 = (- 5, - 2) and P2 = (1, 6).

Solution:
দেওয়া আছে, P1 = (- 5, - 2) এবং P2 = (1, 6)

আমরা জানি, দুটি বিন্দুর (x1, y1) এবং (x2, y2) সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু নির্ণয়ের সূত্র হলো: 
মধ্যবিন্দু = {(x1 + x2)/2 , (y1+y2)/2}

∴ মধ্যবিন্দু = {(- 5 + 1)/2 , (- 2 + 6)/2}
= ( - 4/2 , 4/2 )
= (- 2, 2)

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যবিন্দুটি হলো (- 2, 2)।

Question: If p is the circumference of the circle Q and the area of the circle is 25π, what is the value of p?

Solution:
বৃত্তের ক্ষেত্রফল (A) = πr2

প্রশ্নানুসারে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল 25π।
∴ πr2 = 25π
⇒ r2= 25
⇒ r = √25
⇒ r = 5

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) হলো 5।
এখন, বৃত্তের পরিধি (p) = 2πr
∴ p = 2π(5)
⇒ p = 10π

সুতরাং p-এর মান 10π

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি 8 মিটার এবং উহার দুটি বাহুর প্রতিটি 5 মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4){√4(a)2 - (b)2} 

দেওয়া আছে, 
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি, b = 8 মিটার 
এবং দুটি বাহুর প্রতিটি, a = 5 মিটার 

∴ ক্ষেত্রফল = (b/4){√4(a)2 - (b)2}
= (8/4){√4(5)2 - (8)2}
= 2 × {√(100 - 64)}
= 2√36
= 2 × 6
= 12

∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 12 বর্গমিটার।