১ থেকে ৩০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যা থেকে একটি সংখ্যা তোলা হলে সংখ্যাটি ৩ অথবা ৭ এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
১৩/৩০
B
৭/১৫
C
৬/২৫
D
৭/২০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যা থেকে একটি সংখ্যা তোলা হলে সংখ্যাটি ৩ অথবা ৭ এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মাঝে ৩ এর গুণিতক = {৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ২৭, ৩০}
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মাঝে ৭ এর গুণিতক = {৭, ১৪, ২১, ২৮}
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মাঝে ৩ অথবা ৭ এর গুণিতক = {৩, ৬, ৭, ৯, ১২, ১৪, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ২৭, ২৮, ৩০} মোট ১৩টি
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যা মোট ৩০টি
∴ ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যা থেকে একটি সংখ্যা তোলা হলে তা ৩ অথবা ৭ এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা ১৩/৩০
0
Updated: 22 hours ago
একটি ক্লাসে
২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং
১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
Created: 2 weeks ago
A
৪৫ জন
B
৫০ জন
C
৪০ জন
D
৬০ জন
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং ১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ২৫০ জন
শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে = (১৫০ - ১২০) জন = ৩০ জন
শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = (১৭০ - ১২০) জন = ৫০ জন
যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (৩০ + ৫০ + ১২০) জন = ২০০ জন
উভয় বিষয়ে ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (মোট শিক্ষার্থী - যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থী)
= (২৫০ - ২০০) জন = ৫০ জন
সুতরাং, ৫০ জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।
0
Updated: 2 weeks ago
P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
Created: 3 weeks ago
A
1/2
B
1/4
C
1/8
D
3/4
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
সমাধান:
আমরা জানি, A ও B স্বাধীন ঘটনা হলে,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
⇒ P(A ∩ B) = (1/4) × (1/2) = 1/8
এখন,
P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
= (1/8)/(1/4)
= (1/8) × (4/1)
= 4/8
= 1/2
∴ P(B/A) = 1/2
যদি A ও B স্বাধীন ঘটনা হয়, তবে P(B/A) = P(B) হয়।
∴ P(B/A) = 1/2
0
Updated: 3 weeks ago
একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা কত?
Created: 3 weeks ago
A
1/2
B
1/4
C
3/8
D
1/8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল সংখ্যা (নমুনা ক্ষেত্র) হবে 23 = 8টি।
নমুনা ক্ষেত্র, S = {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
অন্তত 2টি Head উঠার অনুকূল ঘটনা, A = {HHT, HTH, THH, HHH}
∴ অনুকূল ফলাফল সংখ্যা, n(A) = 4
∴ অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল সংখ্যা/মোট ফলাফল সংখ্যা
= 4/8
= 1/2
0
Updated: 3 weeks ago
