P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8} এবং Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, P ∪ Q = কত?
A
{3, 5, 7}
B
{4, 6, 8}
C
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
D
{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8} এবং Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, P ∪ Q = কত?
সমাধান:
P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}
সুতরাং, P ∪ Q = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 3, 5, 7, 9}
= {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
0
Updated: 22 hours ago
একটি ক্লাসে
২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং
১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
Created: 2 weeks ago
A
৪৫ জন
B
৫০ জন
C
৪০ জন
D
৬০ জন
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং ১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ২৫০ জন
শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে = (১৫০ - ১২০) জন = ৩০ জন
শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = (১৭০ - ১২০) জন = ৫০ জন
যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (৩০ + ৫০ + ১২০) জন = ২০০ জন
উভয় বিষয়ে ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (মোট শিক্ষার্থী - যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থী)
= (২৫০ - ২০০) জন = ৫০ জন
সুতরাং, ৫০ জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।
0
Updated: 2 weeks ago
A এবং B দুটি ঘটনা যেন, P(A) = 1/2, P(A ∪ B) = 3/4, P(Bc) = 5/8 হলে, P(Ac ∩ Bc) = কত?
Created: 1 week ago
A
1/8
B
1/6
C
1/4
D
1/2
প্রশ্ন: A এবং B দুটি ঘটনা যেন, P(A) = 1/2, P(A ∪ B) = 3/4, P(Bc) = 5/8 হলে, P(Ac ∩ Bc) = কত?
সমাধান:
ডি মরগ্যানের সূত্র অনুযায়ী,
P(Ac ∩ Bc) = P(A ∪ B)c
∴ P(A ∪ B)c = 1 - P(A ∪ B)
= 1 - 3/4
= 1/4
0
Updated: 1 week ago
A = {1, 2, 3} এবং B = {3, a, b} হলে P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
১৬
B
২৪
C
৩১
D
৩২
প্রশ্ন: A = {1, 2, 3} এবং B = {3, a, b} হলে P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, a, b}
∴ A ∪ B = {1, 2, 3} ∪ {3, a, b}
= {1, 2, 3, a, b}
এখানে, (A ∪ B) এর উপাদান সংখ্যা = ৫ টি
আমরা জানি, কোন সেট A এর উপাদান সংখ্যা n হলে এর পাওয়ার সেট P(A) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা হবে= ২n - ১
∴ P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = ২n - ১
= ২৫ - ১
= (৩২ - ১) টি
= ৩১ টি
0
Updated: 1 month ago
