যদি a4 + a2b2 + b4 = 8 এবং a2 + ab + b2 = 4 হয়, তবে a2 - ab + b2 এর মান কত?
A
4
B
3
C
2
D
8
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি a4 + a2b2 + b4 = 8 এবং a2 + ab + b2 = 4 হয়, তবে a2 - ab + b2 এর মান কত?
সমাধান:
a4 + a2b2 + b4 = 8
⇒ (a2)2 + 2a2b2 + (b2)2 - a2b2 = 8
⇒ (a2 + b2)2 - (ab)2 = 8
⇒ (a2 + b2 + ab)(a2 + b2 - ab) = 8
⇒ (a2 + ab + b2)(a2 - ab + b2) = 8
⇒ 4(a2 - ab+ b2) = 8 [মান বসিয়ে]
⇒ a2 - ab + b2 = 8/4
∴ a2 - ab + b2 = 2
0
Updated: 1 month ago
একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ২টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?
Created: 2 months ago
A
৫৫ জন
B
৬০ জন
C
৭০ জন
D
৭৪ জন
প্রশ্ন: একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ২টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
বেঞ্চ সংখ্যা = কটি
∴ ছাত্রসংখ্যা = (ক - ২) × ৫ জন
প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ ছাত্রসংখ্যা = ৪ক + ৩ জন
⇒ ৫ক - ১০ = ৪ক + ৩
⇒ ৫ক - ৪ক = ৩ + ১০
⇒ ক = ১৩
অতএব, বেঞ্চ আছে ১৩টি।
= (৪ × ১৩) + ৩ জন
= ৫২ + ৩ জন
= ৫৫ জন
∴ ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা হলো ৫৫ জন।
0
Updated: 2 months ago
একটি সংখ্যার অর্ধেক তার এক-চতুর্থাংশের চেয়ে ১২ বেশি। সংখ্যাটি কত?
Created: 2 months ago
A
২৪
B
৩৬
C
৪৮
D
৭২
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার অর্ধেক তার এক-চতুর্থাংশের চেয়ে ১২ বেশি। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
(ক/২) - (ক/৪) = ১২
বা, (২ক - ক)/৪ = ১২
বা, ক/৪ = ১২
বা, ক = ১২ × ৪
ক = ৪৮
∴ সংখ্যাটি ৪৮
0
Updated: 2 months ago
এর সমাধান-
Created: 2 months ago
A
3/2
B
5/8
C
1
D
11/7
0
Updated: 2 months ago
