প্রশ্ন: শতকরা ৬ টাকা হার সুদে ৬০০ টাকা ৬ বছরে সুদে-আসলে কত হয়?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

আসল (P) = ৬০০ টাকা

সুদের হার (r) = ৬%

সময় (n) = ৬ বছর

আমরা জানি,

সরল সুদ, I = (Pnr)/১০০

∴ I = (৬০০ × ৬ × ৬)/১০০

∴ I = ২১৬০০/১০০

∴ I = ২১৬ টাকা

সুদে-আসলে = আসল + সুদ

= ৬০০ + ২১৬

= ৮১৬ টাকা

সুতরাং, সুদে-আসলে ৮১৬ টাকা হবে।

প্রশ্ন: বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ছাত্র ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০টির মধ্যে ১৫টি নির্ভুল উত্তর দিল। বাকি যা প্রশ্ন রইল তার ১/৩ অংশ সে নির্ভুল উত্তর দিল। সমস্ত প্রশ্নের মান সমান। যদি ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পায় তবে প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
ধরি,
প্রশ্নসংখ্যা = ক

সে সঠিক উত্তর দেয় = ক এর ৭৫%
= ক এর ৭৫/১০০
= ৩ক/৪

শর্তমতে,
১৫ + (১/৩)(ক - ২০) = ৩ক/৪
বা, (৪৫ + ক - ২০)/৩ = ৩ক/৪
বা, (ক + ২৫)/৩ = ৩ক/4
বা, ৯ক = ৪ক + ১০০
বা, ৯ক - ৪ক = ১০০
বা, ৫ক = ১০০
∴ ক = ২০

Question: Two numbers P and Q are such that the sum of 10% of P and 15% of Q is three-fourths of the sum of 20% of P and 18% of Q. Find the ratio of P : Q.

Solution:

10% of P + 15% of Q = 3/4 × (20% of P + 18% of Q)

⇒ 10P/100 + 15Q/100 = 3/4 × (20P/100 + 18Q/100)

⇒ P/10 + 3Q/20 = 3/4 × (P/5 + 9Q/50)

⇒ 2P/20 + 3Q/20 = 3/4 × (10P + 9Q)/50

⇒ (2P + 3Q)/20 = (30P + 27Q)/200

⇒ 10(2P + 3Q) = 30P + 27Q

⇒ 20P + 30Q = 30P + 27Q

⇒ 30Q - 27Q = 30P - 20P

⇒ 3Q = 10P

⇒ P/Q = 3/10

∴ P : Q = 3 : 10