প্রশ্ন: 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কত জন কথা বলতে পারেন?

সমাধান:
ইংরেজি ও বাংলা উভয় ভাষায় কথা বলতে পারেন = 25 জন

শুধু ইংরেজিতে কথা বলতে পারেন = (35 - 25) জন = 10 জন

∴ শুধু বাংলায় কথা বলতে পারেন = {50 - (25 + 10)} জন
= (50 - 35) জন
= 15 জন

∴ শুধু বাংলায় কথা বলতে পারেন = 15 জন ।

∴ বাংলায় কথা বলতে পারেন = 25 + 15 = 40 জন।

প্রশ্ন: ৬০ কি.মি/ঘণ্টা বেগে চলমান একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি টানেল পার হয়। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ
= ৬০ কি.মি/ঘন্টা
= (৬০ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) = ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড 

এখন,
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০/৩ মিটার
∴ ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৩০)/৩ মিটার = ৫০০ মিটার 

আমরা জানি, প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে টানেলের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
ধরি,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (ক + ২০০) মিটার

প্রশ্নমতে,
ক + ২০০ = ৫০০
⇒ ক = ৫০০ - ২০০
⇒ ক = ৩০০ 

∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ৩০০ মিটার

সমাধান:

তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দু হবে = {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT} = 8 টি

দুইটি হেড ও একটি টেল পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো = {HHT, HTH, THH} = 3 টি।

∴ দুইটি হেড ও একটি টেল পাওয়ার সম্ভাবনা = 3/8