প্রশ্ন: মামুন 240 টাকায় একই রকম কতগুলি কলম কিনে দেখল যে, যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য 1 টাকা কম পড়ত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?

সমাধান:
ধরি,
সে কলম কিনেছিলো x টি
∴ 1 টি কলমের দাম= 240/x টাকা

আবার,
1 টি কলম বেশি পেলে 1 টি কলমের দাম হত = 240/(x + 1) টাকা

প্রশ্নমতে,
(240/x) - {240/(x + 1) = 1
⇒ (240x + 240 - 240x)/{x(x + 1)} = 1
⇒ x2 + x = 240
⇒ x2 + 16x - 15x - 240 = 0
⇒ x(x + 16) - 15(x + 16) = 0
⇒ (x - 15)(x + 16) = ০
হয় x - 15 = ০ অথবা x + 16 = ০
∴ x = 15 অথবা x = - 16 [যা গ্রহণযোগ্য নয়]

∴ সে 15 টি কলম কিনেছিলো।

প্রশ্ন: পিতার বয়স তার পুত্রের বয়সের ৫ গুণ। ৮ বছর পরে, পিতার বয়স হবে পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স 'ক' বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ৫ক বছর

৮ বছর পরে,
পুত্রের বয়স হবে = ক + ৮ বছর
পিতার বয়স হবে = ৫ক + ৮ বছর

প্রশ্নমতে,
৫ক + ৮ = ৩(ক + ৮)
⇒ ৫ক - ৩ক = ২৪ - ৮
⇒ ২ক = ১৬
⇒ ক = ১৬/২
∴ ক = ৮

সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স = ৮ বছর।

সমাধান:

ধরি,

ছেলের বর্তমান বয়স = x বছর

রমেশের বর্তমান বয়স = ৪x বছর

∴ ৫ বছর পর তাদের বয়স হবে,

ছেলের বয়স = x + ৫

রমেশের বয়স = ৪x + ৫

প্রশ্নানুসারে,

৪x + ৫ = ৩(x + ৫)

⇒ ৪x + ৫ = ৩x + ১৫

⇒ ৪x - ৩x = ১৫ - ৫

⇒ x = ১০

∴ ছেলে বর্তমান বয়স = ১০ বছর

∴ রমেশ বর্তমান বয়স = ৪ × ১০ = ৪০ বছর