প্রশ্ন: a এর ১০% যদি b এর ২৫% এর সমান হয় এবং b = ১৬ হলে, তবে a এর মান কত?

সমাধান:
a এর ১০% = b এর ২৫%
বা, (১০a)/১০০ = (২৫b)/১০০
বা, ১০a = ২৫b
বা, ১০a = ২৫ × ১৬ [b = ১৬]
বা, a = (২৫ × ১৬)/১০
∴ a = ৪০ 

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১০% ক্ষতিতে একটি খেলনা বিক্রয় করে। যদি সে খেলনাটি ১৬৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করতো তাহলে তার ৫% লাভ হতো। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে, শতকরা বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০)% = ৯০%
৫% লাভে, শতকরা বিক্রয়মূল্য = (১০০+ ৫)% = ১০৫%

∴ পার্থক্য = (১০৫- ৯০)% = ১৫%

প্রশ্নমতে,
১৫% = ১৬৫ টাকা
∴ ১% = ১৬৫/১৫ টাকা
∴ ১০০% = (১৬৫ × ১০০)/১৫ = ১১০০ টাকা

অতএব, খেলনাটির ক্রয়মূল্য = ১১০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দৈর্ঘ্য = x একক
প্রস্থ = y একক
তাহলে, ক্ষেত্রফল = xy বর্গ একক

২০% বৃদ্ধিতে, নতুন দৈর্ঘ্য = x + x এর ২০% = ৬x/৫ একক
এবং ১০% হ্রাসে, নতুন প্রস্থ = y - y এর ১০% = ৯y/১০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (৬x/৫) × (৯y/১০)
= ২৭xy/২৫ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২৭xy/২৫) - xy
= (২৭xy - ২৫xy)/xy
= ২xy/২৫

∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {(২xy/২৫)/xy} × ১০০%
= ৮%